К числу периодических относятся прежде всего основные тригонометрические функции, которые изучаются в школе. Важность изучения периодичности функции заключается в том, что для построения графика периодической функции надо построить его на любом отрезке равном основному периоду. Тогда, чтобы получить весь график, достаточно будет сдвинуть построенную часть вправо и влево на целое число периодов.
Примеры периодических функций:
period y=sin(22x)
period y=sin(x)*cos(2x)
Примеры мультипериодических функций:
period sin(x +2y)
period sin(x +2y - 3z)
period (sin(x +2y - 3z))^2
Примеры непериодических функций:
period y=sqrt[cos(x)]
period y=cos(sqrt(x))
period y=delta(x)
period sin(x + y^2)
В этом посте я привел значительное количество примеров с единственной целю - продемонстрировать возможности Вольфрам Альфа в исследовании периодичности функций, и тем самым побудить читателей к самостоятельным изысканиям в этом направлении.