Как найти период функции в Wolfram Alpha

Функция f(x) называется периодической с периодом Т, если для любого х из области определения функции справедливо равенство f(x) = f(x +k T), где k - целое число.

К числу периодических относятся прежде всего основные тригонометрические функции, которые изучаются в школе. Важность изучения периодичности функции заключается в том, что для построения графика периодической функции надо построить его на любом отрезке равном основному периоду. Тогда, чтобы получить весь график, достаточно будет сдвинуть построенную часть вправо и влево на целое число периодов.

Вольфрам Альфа для отыскания периода функции использует запрос period

Примеры периодических функций:

period y=sin(22x)



period y=sin(x)*cos(2x)



Примеры мультипериодических функций:

period sin(x +2y)



period sin(x +2y - 3z)



period (sin(x +2y - 3z))^2



Примеры непериодических функций:

period y=sqrt[cos(x)]



period y=cos(sqrt(x))



period y=delta(x)



period sin(x + y^2)



В этом посте я привел значительное количество примеров с единственной целю - продемонстрировать возможности Вольфрам Альфа в исследовании периодичности функций, и тем самым побудить читателей к самостоятельным изысканиям в этом направлении.

ShareThis