Некоторое время назад здесь был пост Прямая на плоскости в Wolfram|Alpha, где я подробно расписал, как в Вольфрам Альфа можно построить прямые на плоскости, заданные различными способами, а именно: прямая задана двумя точками; прямая задана точкой и направлением (угловым коэффициентом); прямая задана отрезками на осях (точками пересечения с осями координат). Кроме того, там же было показано, как Вольфрам Альфа может найти точки пересечения прямой с осями координат и угловой коэффициент прямой.
Здесь я покажу другие способы, с помощью которых в Вольфрам Альфа можно найти точку пересечения двух прямых на плоскости, даже тогда, когда уравнения этих прямых не заданы вообще.
Случай первый: даны две пары точек, которые определяют две прямые на плоскости. Тогда точка пересечения этих прямых будет найдена по запросу:
intersection line (1,2) and (2,1), line (2,-1) and (3,5)
Второй важный случай: если две прямые заданы точкой и угловым коэффициентом, тогда точка их пересечения находиться так:
intersection line slope=-2, y-intercept=3, line slope=2, y-intercept=1
Третий случай (комбинация двух предыдущих): одна прямая задана двумя точками, а вторая угловым коэффициентом и точкой на оси ординат:
intersection line (-1,4) and (5,-2), line slope=1/2, y-intercept=1
Когда я писал этот пост, то оказалось, что запрос на построение прямой, заданной отрезками на осях line x-intercept=2, y-intercept=3, больше не работает, как раньше. Впрочем, я никогда не видел в нем особой необходимости, поскольку его можно легко заменить более простым и понятным запросом вида line through (2,0) and (0,3).