Как найти точку пересечения двух прямых на плоскости

Как найти точку пересечения двух прямых на плоскости с помощью Вольфрам Альфа? - Этого вопроса я уже касался в статье Координаты точки пересечения двух прямых в Wolfram|Alpha. Там использованы уравнения прямой, заданные в общем виде.

Некоторое время назад здесь был пост Прямая на плоскости в Wolfram|Alpha, где я подробно расписал, как в Вольфрам Альфа можно построить прямые на плоскости, заданные различными способами, а именно: прямая задана двумя точками; прямая задана точкой и направлением (угловым коэффициентом); прямая задана отрезками на осях (точками пересечения с осями координат). Кроме того, там же было показано, как Вольфрам Альфа может найти точки пересечения прямой с осями координат и угловой коэффициент прямой.

Здесь я покажу другие способы, с помощью которых в Вольфрам Альфа можно найти точку пересечения двух прямых на плоскости, даже тогда, когда уравнения этих прямых не заданы вообще.

Случай первый: даны две пары точек, которые определяют две прямые на плоскости. Тогда точка пересечения этих прямых будет найдена по запросу:

intersection line (1,2) and (2,1), line (2,-1) and (3,5)



Второй важный случай: если две прямые заданы точкой и угловым коэффициентом, тогда точка их пересечения находиться так:

intersection line slope=-2, y-intercept=3, line slope=2, y-intercept=1



Третий случай (комбинация двух предыдущих): одна прямая задана двумя точками, а вторая угловым коэффициентом и точкой на оси ординат:

intersection line (-1,4) and (5,-2), line slope=1/2, y-intercept=1



Когда я писал этот пост, то оказалось, что запрос на построение прямой, заданной отрезками на осях line x-intercept=2, y-intercept=3, больше не работает, как раньше. Впрочем, я никогда не видел в нем особой необходимости, поскольку его можно легко заменить более простым и понятным запросом вида line through (2,0) and (0,3).

ShareThis