Сердце Тобина и другие математические поверхности и графики функций в форме сердца

Изображение сердца во все времена было символом сердечной привязанности. И если обычные мужчины выражают свои высокие чувства обычными словами, а поэты - открываются своим избранницам в стихах, то математик, вполне естественно, может предпочесть воспользоваться языком математики. В этом ему помогут графики функций и поверхности в форме сердца, которые умеет строить Wolfram|Alpha.

Насколько индивидуальными и неповторимыми будут эти графики, зависит лишь от фантазии их авторов. Классическим вариантом является трехмерное изображение алгебраической поверхности в форме сердца, которую изучил математик Gabriel Taubin в своей докторской диссертации (Taubin 1993, 1994). Эта поверхность ("сердце Тобина") описывается следующим алгебраическим уравнением 6-го порядка:



Каноническое изображение "сердца Тобина" Wolfram|Alpha выводит по запросу


Чтобы разнообразить вид этой поверхности, можно придать ей, например, красный цвет:


Существуют и другие возможности "нарисовать" сердце в Wolfram|Alpha в виде плоских кривых, графиков функций, линий уровня. Например, как график плоской кривой второго порядка в декартовых координатах:


График действительной части комплексной функции:

Линии уровня функции двух переменных:


График функции, заданной параметрически:


График функции в полярных координатах:


Наконец, можно воспользоваться картографической проекцией Боне (Bonne projection), чтобы символически преподнести весь мир в виде изображения огромного сердца. Например, так:


Если же математическое изображение сердца кажется Вам банальным, попробуйте предложить своей избраннице роскошные "математические цветы":


Полезные ссылки: HeartSurfaceHeartCurve.

ShareThis