Изображение сердца во все времена было символом сердечной привязанности. И если обычные мужчины выражают свои высокие чувства обычными словами, а поэты - открываются своим избранницам в стихах, то математик, вполне естественно, может предпочесть воспользоваться языком математики. В этом ему помогут графики функций и поверхности в форме сердца, которые умеет строить Wolfram|Alpha.
Насколько индивидуальными и неповторимыми будут эти графики, зависит лишь от фантазии их авторов. Классическим вариантом является трехмерное изображение алгебраической поверхности в форме сердца, которую изучил математик Gabriel Taubin в своей докторской диссертации (Taubin 1993, 1994). Эта поверхность ("сердце Тобина") описывается следующим алгебраическим уравнением 6-го порядка:
Каноническое изображение "сердца Тобина" Wolfram|Alpha выводит по запросу
Чтобы разнообразить вид этой поверхности, можно придать ей, например, красный цвет:
Насколько индивидуальными и неповторимыми будут эти графики, зависит лишь от фантазии их авторов. Классическим вариантом является трехмерное изображение алгебраической поверхности в форме сердца, которую изучил математик Gabriel Taubin в своей докторской диссертации (Taubin 1993, 1994). Эта поверхность ("сердце Тобина") описывается следующим алгебраическим уравнением 6-го порядка:
Каноническое изображение "сердца Тобина" Wolfram|Alpha выводит по запросу
Чтобы разнообразить вид этой поверхности, можно придать ей, например, красный цвет:
Существуют и другие возможности "нарисовать" сердце в Wolfram|Alpha в виде плоских кривых, графиков функций, линий уровня. Например, как график плоской кривой второго порядка в декартовых координатах:
График действительной части комплексной функции:
График действительной части комплексной функции:
Линии уровня функции двух переменных:
График функции, заданной параметрически:
График функции в полярных координатах:
Наконец, можно воспользоваться картографической проекцией Боне (Bonne projection), чтобы символически преподнести весь мир в виде изображения огромного сердца. Например, так:
Если же математическое изображение сердца кажется Вам банальным, попробуйте предложить своей избраннице роскошные "математические цветы":
Полезные ссылки: HeartSurface, HeartCurve.
График функции, заданной параметрически:
График функции в полярных координатах:
Наконец, можно воспользоваться картографической проекцией Боне (Bonne projection), чтобы символически преподнести весь мир в виде изображения огромного сердца. Например, так:
Если же математическое изображение сердца кажется Вам банальным, попробуйте предложить своей избраннице роскошные "математические цветы":
Полезные ссылки: HeartSurface, HeartCurve.