Изображение сердца во все времена было символом сердечной привязанности. И если обычные мужчины выражают свои высокие чувства обычными словами, а поэты - открываются своим избранницам в стихах, то математик, вполне естественно, может предпочесть воспользоваться языком математики. В этом ему помогут графики функций и поверхности в форме сердца, которые умеет строить Wolfram|Alpha.
Насколько индивидуальными и неповторимыми будут эти графики, зависит лишь от фантазии их авторов. Классическим вариантом является трехмерное изображение алгебраической поверхности в форме сердца, которую изучил математик Gabriel Taubin в своей докторской диссертации (Taubin 1993, 1994). Эта поверхность ("сердце Тобина") описывается следующим алгебраическим уравнением 6-го порядка:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5i6OR8Q6B1tQ5cSRoRjPtwBJOy7Trn9oSDtBGtGbP5GHaMXCD-FBcaCDIIRNNtt58ssN8jKAFF4BrxXNcUq8VQmJDIemPsrH79St1oMpwnDMN74KPv_Wo4bYplnPazID3ZByj6ILQY_A/s1600/taubin-heat-surface-eq.gif)
Каноническое изображение "сердца Тобина" Wolfram|Alpha выводит по запросу
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFokPpm0jij0_T3a3GN7-QimS7fcdS3gvZgUUCxm48aNJMvlM1bbhNheqqeDe_8B7DzlxFg7FZGHF7BVsuhVi37P1ZvawGTsbHwBYlSZTmyst53DuenmaHjCvhXlQ25wM-evkbsR6ngJk/s1600/taubins-heart-surface.png)
Чтобы разнообразить вид этой поверхности, можно придать ей, например, красный цвет:
Насколько индивидуальными и неповторимыми будут эти графики, зависит лишь от фантазии их авторов. Классическим вариантом является трехмерное изображение алгебраической поверхности в форме сердца, которую изучил математик Gabriel Taubin в своей докторской диссертации (Taubin 1993, 1994). Эта поверхность ("сердце Тобина") описывается следующим алгебраическим уравнением 6-го порядка:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5i6OR8Q6B1tQ5cSRoRjPtwBJOy7Trn9oSDtBGtGbP5GHaMXCD-FBcaCDIIRNNtt58ssN8jKAFF4BrxXNcUq8VQmJDIemPsrH79St1oMpwnDMN74KPv_Wo4bYplnPazID3ZByj6ILQY_A/s1600/taubin-heat-surface-eq.gif)
Каноническое изображение "сердца Тобина" Wolfram|Alpha выводит по запросу
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFokPpm0jij0_T3a3GN7-QimS7fcdS3gvZgUUCxm48aNJMvlM1bbhNheqqeDe_8B7DzlxFg7FZGHF7BVsuhVi37P1ZvawGTsbHwBYlSZTmyst53DuenmaHjCvhXlQ25wM-evkbsR6ngJk/s1600/taubins-heart-surface.png)
Чтобы разнообразить вид этой поверхности, можно придать ей, например, красный цвет:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRXLr5hmHvC5y97FPekXfdKwCI2QvjV428kfrrGAca4R81bKrvlY7zn2xp9YbmPi8lp9kUB2ZmM6kXSRAyTMSJULPFfExyzhb3AVL3zcuGNqs_eQVRjpEw07ETq2lLN4CDXj-ODZZueC8/s1600/red-taubins-heart-surface.png)
Существуют и другие возможности "нарисовать" сердце в Wolfram|Alpha в виде плоских кривых, графиков функций, линий уровня. Например, как график плоской кривой второго порядка в декартовых координатах:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjN_e_R3WMedBkg9rmrlrwPSjxOTSwCkgjOELBZBjibz6kuNtLvvmhXlONSVdL5qLlKKHVIrXhTKJeQ3xC5J3xPSZpm2r-Ev8DCDxmhgNiL8Oj6rl7YSIBhl8Sf4j-QQbTd2PFUFzWwQfA/s1600/plot-heart-1.png)
График действительной части комплексной функции:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXKfMYtXy4LQH_rGYER9szMo2YqH6fD0XIjV5YmJo3yw-yXC2sxxKl1Mvc_-hM_jtBm6WqjHZVA7masIllDAclfVspKF1HrIDR-M36TMKUl2_9CPsLWyplj2sCjUD2pVxPSWeRN7yiABY/s1600/real-plot-0.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6hOCIMnhxt0Ul3IEqF7JVV66BIW-KawJVFcR40Dxbxdu8NwzE7len2cxSeeQetmnM5n2u16gAifigZSBu-lL5GAhFVBf1Rg3S7N7BEwna8tSHxiMvMlb66RaPbOTQHrujrt-QtrIcLfM/s1600/real-plot-heart-2.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjN_e_R3WMedBkg9rmrlrwPSjxOTSwCkgjOELBZBjibz6kuNtLvvmhXlONSVdL5qLlKKHVIrXhTKJeQ3xC5J3xPSZpm2r-Ev8DCDxmhgNiL8Oj6rl7YSIBhl8Sf4j-QQbTd2PFUFzWwQfA/s1600/plot-heart-1.png)
График действительной части комплексной функции:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXKfMYtXy4LQH_rGYER9szMo2YqH6fD0XIjV5YmJo3yw-yXC2sxxKl1Mvc_-hM_jtBm6WqjHZVA7masIllDAclfVspKF1HrIDR-M36TMKUl2_9CPsLWyplj2sCjUD2pVxPSWeRN7yiABY/s1600/real-plot-0.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6hOCIMnhxt0Ul3IEqF7JVV66BIW-KawJVFcR40Dxbxdu8NwzE7len2cxSeeQetmnM5n2u16gAifigZSBu-lL5GAhFVBf1Rg3S7N7BEwna8tSHxiMvMlb66RaPbOTQHrujrt-QtrIcLfM/s1600/real-plot-heart-2.png)
Линии уровня функции двух переменных:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzZ3BS5PufDWZYbMaISHXVUFBjY5yhyphenhyphen_G7CzmYw4BtAjVKU7vZl1y4nyIIDHFJBgyiI6UmFdsHW2sE66R2Lo90MFk0cddDmeqjN2VoGFqR_YO18DzsT6VsypIv5kwYEj0cQ87xvmkP6pk/s1600/contour-plot-heart-3.png)
График функции, заданной параметрически:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoUIULVblrE3yZ9yhxRGu3u5m8r2qHOJ5AFKgQaaaXeXiBx5uqDMiWP9BcbwLfMmcVVewtbb6QEvYY-TTiXk3l-4zBJK6UcDrLIlxHy9jebuwzPfQE9AZSryT9ltlRQDuiwFcB4Xl_vzU/s1600/plot-heart-4.png)
График функции в полярных координатах:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYl1KC21kIlSddvKPcE3xvtyK_X6yv_2Ux-r-tw6fHS_wsT7vYXDbtOZCOoh4bkY1dJMkgcoBMkPG4bOoMAvQQ9q_7_1I6QyxS-lZ4DMSQ4he5fhKv_-gskFySc29_SOMsuYy8DsGgCbU/s1600/plot-heart-5.png)
Наконец, можно воспользоваться картографической проекцией Боне (Bonne projection), чтобы символически преподнести весь мир в виде изображения огромного сердца. Например, так:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS41snJaiSq5yMSnBlSR9eMVIPuq0WY903p4FCsgmAE-CMnerHB4qcxELdIeRqWg8eRcp8Y8k_piiOCUaYuqld4GZpFNpn8BFml5EDFkFoI9bYFKg9lStLGR8BTu3ImG8On1OH1WtQngQ/s1600/Russia-Bonne.png)
Если же математическое изображение сердца кажется Вам банальным, попробуйте предложить своей избраннице роскошные "математические цветы":
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtxxnj7cPS4EJzynT-p2YL1ZA1glPYlu3fvuB1UecghhYNoUzylTFLjJ5JRA8XV-_-8WOVmyBTB4fewpCZVv6k68bScsxT_MNWGdYj6JCw_UkEuvrZRahleLiVssc2jq6k70HO-eKhSD8/s1600/math-flower.png)
Полезные ссылки: HeartSurface, HeartCurve.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzZ3BS5PufDWZYbMaISHXVUFBjY5yhyphenhyphen_G7CzmYw4BtAjVKU7vZl1y4nyIIDHFJBgyiI6UmFdsHW2sE66R2Lo90MFk0cddDmeqjN2VoGFqR_YO18DzsT6VsypIv5kwYEj0cQ87xvmkP6pk/s1600/contour-plot-heart-3.png)
График функции, заданной параметрически:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjoUIULVblrE3yZ9yhxRGu3u5m8r2qHOJ5AFKgQaaaXeXiBx5uqDMiWP9BcbwLfMmcVVewtbb6QEvYY-TTiXk3l-4zBJK6UcDrLIlxHy9jebuwzPfQE9AZSryT9ltlRQDuiwFcB4Xl_vzU/s1600/plot-heart-4.png)
График функции в полярных координатах:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYl1KC21kIlSddvKPcE3xvtyK_X6yv_2Ux-r-tw6fHS_wsT7vYXDbtOZCOoh4bkY1dJMkgcoBMkPG4bOoMAvQQ9q_7_1I6QyxS-lZ4DMSQ4he5fhKv_-gskFySc29_SOMsuYy8DsGgCbU/s1600/plot-heart-5.png)
Наконец, можно воспользоваться картографической проекцией Боне (Bonne projection), чтобы символически преподнести весь мир в виде изображения огромного сердца. Например, так:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiS41snJaiSq5yMSnBlSR9eMVIPuq0WY903p4FCsgmAE-CMnerHB4qcxELdIeRqWg8eRcp8Y8k_piiOCUaYuqld4GZpFNpn8BFml5EDFkFoI9bYFKg9lStLGR8BTu3ImG8On1OH1WtQngQ/s1600/Russia-Bonne.png)
Если же математическое изображение сердца кажется Вам банальным, попробуйте предложить своей избраннице роскошные "математические цветы":
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtxxnj7cPS4EJzynT-p2YL1ZA1glPYlu3fvuB1UecghhYNoUzylTFLjJ5JRA8XV-_-8WOVmyBTB4fewpCZVv6k68bScsxT_MNWGdYj6JCw_UkEuvrZRahleLiVssc2jq6k70HO-eKhSD8/s1600/math-flower.png)
Полезные ссылки: HeartSurface, HeartCurve.