Формула сердца: как нарисовать сердце при помощи математической формулы

В статье Красное сердце: как нарисовать его с помощью Вольфрам Альфа описан способ, как нарисовать красное сердце в Вольфрам Альфа. Способ простой - нужно ввести в систему Вольфрам Альфа математическую формулу, график которой имеет вид сердца.

Однако, это более не работает. Вернее, не работает старая форма запроса. Вольфрам Альфа постоянно меняется, усовершенствуется. Уточняется алгоритм работы искусственного интеллекта, совершенствуется язык запросов. Вот почему старая форма запроса больше не работает.

Однако, математика работает одинаково и тогда, и сейчас. Просто надо иначе ввести в систему ту же самую формулу. Новый запрос стал более простым, логичным, понятным и точным. Вот как он выглядит сейчас:

plot 5*(x^2+y^2-1.4)^3<6*x^2y^3,-1.5<x<1.5, -1.5<y<1.5, pink

А вот, каким будет результат:


Попробуйте, и убедитесь сами!

Если этот пост решил вашу проблему или просто понравился вам, поделитесь ссылкой на него со своими друзьями в социальных сетях.

Посетите страницу Поддержать сайт.

Как вставить математическую формулу на сайт

Как вставить математическую формулу на сайт? Если Вам нужен простой ответ на этот вопрос, прочитайте Математические формулы на сайте. Потом возвращайтесь сюда.

$$ \Large f(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint\frac{f(z)}{z-a}dz $$

Итак, Вы снова здесь. Картинка выше дает представление о том, какие математические формулы можно вставлять в текст сайта, используя коды, предназначенные специально для этого.

Как же все-таки вставить математические формулы на сайт?

Если кратко, то ... у Вас есть две разумные альтернативы: это MathJax и KaTeX. Вариант со вставкой формул на сайт в виде картинок я не рассматриваю (сегодня, как метко заметил один киноперсонаж: "Эт-т-то несерьезно...").

То есть, чтобы вставлять математические формулы на сайт, Вы можете использовать MathJax или KaTeX. Это специальные скрипты (коды), которые нужно один раз подключить к сайту, чтобы навсегда обеспечить красивое отображение математических формул на веб-страницах. При этом сами формулы  должны быть набраны в специальном формате. Как это выглядит на практике, смотрите, например, здесь

Как набирать формулы?

MathJax и KaTeX  используют синтаксис издательских систем  \( \small \TeX \) / \( \small \LaTeX \), ориентированных на верстку текста с формулами, но с некоторыми отличиями. Оба скрипта имеют свои преимущества и недостатки.

Как установить MathJax или KaTeX на сайт?

MathJax проще устанавливается на сайт  или блог (как это сделать, читайте в упомянутой выше статье (этого достаточно, чтобы сразу начать работать) или же на сайте самого проекта. В Moodle скрипт MathJax уже подключен и активен по умолчанию. И если он не работает - задавайте вопросы к администратору системы. 

KaTeX разработан Академией Хана. Быстрее работает, но устанавливается не на "раз-два", а на "раз-два-три", и поддерживает (пока еще) не все возможности \( \small \TeX \).

Поддержка графики в MathJax и KaTeX 

К сожалению, оба скрипта не поддерживают графику. То есть с MathJax и KaTeX такие графики функций, которые может рисовать \( \small \LaTeX \), Вы на сайт вставить не сможете.Тут пока лучшее решение - рисовать другими инструментами, сохранять картинки в формате SVG, и вставлять их на сайт, как обычно.  Если я не прав - напишите мне об этом.

Справочник по MathJax

Справочник по MathJax, который следует далее, содержит примеры лишь некоторых употребительных математических конструкций из линейной алгебры с кодами. Их вполне достаточно, чтобы понять в чем суть.

Справочник построен по принципу Пример - Код: сначала идет пример, а потом его код, который можно сразу же скопировать и использовать без изменения.

0. Общая информация

Как вставить формулу внутри строки? Поместите код между символами \( \text{\\(  ...  \\)}\).
Как вставить формулу отдельным абзацем? Код между \( \text{\$\$ ... \$\$}\).
Как вставлять номера формул? В конце кода добавьте \( \text{\tag{номер}}\)
Для перевода строки используются символы \( \text{\\\\}\)
Если нужно вставить в код скрытый комментарий - поставьте перед ним знак \( \% \)
Для проверки кода используйте Редактор математических LaTeX-формул.

1. Определители.

Определитель 2-го порядка:
$$ \Delta_2 = \begin{vmatrix} a  &  b \\ c  & d \end{vmatrix}=a\cdot d-b\cdot c \tag{1}$$
\Delta_2= \ begin{vmatrix}a & b \\ c & d \end{vmatrix} = a \cdot d - b \cdot c \tag{1}
$$ \delta_2=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}=a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21} \tag{2} $$
\delta_2 = \ begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}
= a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21} \tag{2}

Как найти область определения функции нескольких переменных в Вольфрам Альфа

Область определения функции ранее рассматривалась в статьях:
Полный перечень публикаций по теме даёт поиск сайту: "область определения" (нажмите, чтобы получить результат).

Сначала рассмотрим, как найти область определения функции нескольких переменных на примере функции двух переменных z=f(x, y).

Геометрически, область определения функции 2-х переменных z=f(x, y) - это множество точек M(x, y) координатной плоскости Оху, координаты которых (x, y) являются допустимыми для выражения f(x, y). Множество этих точек обычно образует на плоскости Оху некую фигуру или линию D, которую также принято называть областью определения функции 2-х переменных. Область определения функции z=f(x, y) обозначается D(f) или D(z).

Область определения функции на английском обозначается словом domain. Поэтому в Wolfarm Alpha для отыскания области определения используется ключевое слово (запрос) domain.

Пример использования запроса domain


Как видим, область определения данной функции такова: аргумент х принимает любые значения, кроме -2 и +2, а аргумент у - любые значения, кроме -3 и +3.

Аналогичный результат даёт запрос domain 1/(x^2-4)+1/(y^2-9) (без указания обозначения самой функции - буквы z). Поэтому далее используется этот сокращенный вариант.

Далее, чтобы построить область определения функции f(x, y) жмите ссылку-кнопку a plotting function (построение графика) (см. на картинке выше). В результате получим изображение графика функции (3D-plot) и контурный график (Contour plot), который даёт представление об области определения функции: