Приближенное вычисление функций с помощью степенных рядов в WolframAlpha

Вообще-то, если вы знаете, как правильно использовать WolframAlpha, то у вас навряд ли возникнет необходимость прибегать к использованию степенных рядов для приближенных вычислений: механизм приближенных вычислений встроен в Вольфрам Альфа по умолчанию (как, впрочем, и в любой карманный калькулятор). Однако, систему WolframAlpha довольно удобно использовать, когда нужно без лишних усилий проиллюстрировать, как именно выполняются приближенные вычисления при помощи степенных рядов.

Ранее было рассмотрено, как разложить функцию в степенной ряд. Разложение функций в ряд нам понадобится, чтобы продемонстрировать, как выполняются приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов.

Например, вычислим приближенное значение e^0.1. Подобные задачи легко решаются без калькулятора, если использовать разложение функции в степенной ряд.

Сначала следует получить разложение функции e^x  в степенной ряд. Для этого используем уже известный нам запрос:

exp(x) series representation



Число Пи в Вольфрам Альфа: полная коллекция математических фактов ко дню числа π

Все, что вы хотели узнать о числе Пи, но боялись спросить, потому, что не были уверены, что вам ответят, - именно так я хотел назвать этот пост. Надеюсь, если вы прочтете текст до конца, у вас не останется больше никаких вопросов относительно числа Пи.

В очередной раз приближается день 14 марта - дата, которая в числовой нотации имеет вид 3.14 (американский формат даты). И потому этот день известен среди математиков, как День числа Пи. К сведению, этот день особенно широко отмечался 3 марта 2015 года.

Сейчас, накануне очередной Пи-даты, самое время спросить себя: "А что я знаю о числе Пи?"... Я тоже спросил себя об этом, и оказалось, что известно мне не так уж много... Если у вас получилось то же самое, смело адресуйте этот вопрос системе Вольфрам Альфа, которая, как я убедился лично, знает о числе Пи если и не все, то очень многое.

Начну с простого.

Обычного человека (не математика) может заинтересовать символ числа Пи, а именно, как пишется эта греческая буква. А вот веб-мастеру или программисту, кроме того, может понадобиться справка по кодировке символа Пи в разных языках и системах программирования (именно так я вставил греческий символ π здесь и в название этого поста). В обоих случаях поможет такой запрос:

pi symbol



Тот же самый запрос покажет, как найти символ числа Пи на разных компьютерных клавиатурах (с установленным греческим языком). В нижней части экрана вывода получим:




Красное сердце: как нарисовать его с помощью Вольфрам Альфа

Это традиционный пост ко Дню всех влюбленных. Дочитайте его до конца, и вы узнаете, как в Вольфрам Альфа нарисовать красивое розовое сердце.

Несмотря на то, что Сердце Тобина по-прежнему остается главным фаворитом среди сердечных графиков Вольфрам Альфа, эта тема вновь актуальна накануне Дня всех влюбленных 14 февраля.

После публикации поста Сердечные графики в Вольфрам Альфа, через форму обратной связи поступило несколько одинаковых вопросов, суть которых можно выразить одной фразой: как сделать, чтобы сердце, нарисованное с помощью Вольфрам Альфа, было красного цвета?

Действительно, система Вольфрам Альфа позволяет в некоторых случаях при построении графиков функций указывать также и их цвет.

Поэтому ответ на данный вопрос будет следующим. Поскольку в данном случае речь идет о построении параметрического графика, для построения графика красного цвета нужно вместо plot использовать полную форму запроса на построение параметрического графика parametric plot, добавив к нему значение желаемого цвета.

ShareThis