Вольфрам Альфа решает эту задачу по запросу birthday problem [n], где n - кол-во людей в группе.
Так, например, если в группе 12 человек, то вероятность того, что хотя бы у двоих в этой группе совпадет день рождения, будет такая
birthday problem 12
С этой задачей связан "парадокс дней рождения", который утверждает, что в классе из 23 или более учеников вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, больше, чем 50 %. Если, например, в вашем классе более 22 учеников, то более вероятно, что у кого-то из них дни рождения придутся на один день, чем то, что все одноклассники будут иметь разные дни рождения. На первый взгляд может показаться, что эта вероятность сильно завышена. Но на самом деле утверждение парадокса справедливо. Вольфрам Альфа позволяет убедиться в этом непосредственно (предполагается, что год не високосный):
Для проверки "парадокса дней рождения" в Вольфрам Альфа имеется специальный калькулятор вероятностей совпадения дней рождения, который выводится по запросу (предполагается, что год не високосный)
same birthday
Если же год високосный, то калькулятор выводится по запросу
birthday problem with leap years
Если Вам есть, что добавить, пишите в комментарии.