Решение систем линейных дифференциальных уравнений в Вольфрам Альфа

Чтобы получить общее решение системы дифференциальных уравнений, достаточно просто ввести эти уравнения в систему Вольфрам Альфа, используя принятую здесь нотацию.

Например,

solve {dx/dt=x-2y+1, dy/dt=2x+y-1}


Мне было интересно проследить, как изменится решение системы, если изменить лишь один из коэффициентов в первом уравнении (сравните):



Чтобы получить частное решение системы дифференциальных уравнений, необходимо задать начальные условия:



Аналогично, получим частное решение системы трех линейных дифференциальных уравнений первого порядка:



Вольфрам Альфа справляется и с более сложными задачами, как, например, общее решение системы трех линейных дифференциальных уравнений первого порядка:



Чтобы увидеть полученное решение полностью, перейдите по ссылке и прокрутите изображение, используя встроенные полосы прокрутки, как показано на рисунке.

ShareThis