В статье Калькулятор интегралов в Wolfram|Alpha уже шла речь о калькуляторе неопределенных интегралов (indefinit integrals), который позволяет экономить время при решении неопределенных интегралов в Вольфрам Альфа.
В Вольфрам Альфа имеется также и калькулятор определенных интегралов, который система выводит по запросу
definite integrals
definite integrals

Здесь достаточно ввести подынтегральную функцию, указать пределы интегрирования и нажать кнопку "=".
Кроме обычных определенных интегралов, калькулятор определенных интегралов Вольфрам Альфа справляется также и с несобственными интегралами первого рода.