Калькулятор интегралов в Wolfram|Alpha

Для более удобного нахождения интегралов в Wolfram|Alpha имеется специальное средство - так называемый "калькулятор интегралов".

Калькулятор неопределенных интегралов Wolfram|Alpha выводится по запросу


По умолчанию, Wolfram|Alpha выводит, как результат, неопределенный интеграл от функции sin(x). А Вам нужно всего лишь подставить свою подынтегральную функцию и нажать кнопку "=".

Вывести калькулятор определенных интегралов в Wolfram|Alpha можно двумя способами.

Первый способ: находясь в калькуляторе неопределенных интегралов, нажмите ссылку domain of integration:


В результате получите калькулятор определенных интегралов:


Как и выше, тот Вас требуется лишь ввести свою подынтегральную функцию и пределы интегрирования. Затем жмите кнопку "=", и получите ответ.

Второй способ вывести калькулятор определенных интегралов в Wolfram|Alpha еще проще: воспользуйтесь запросом definite integral. В результате сразу получите то же самое, что показано выше.

В качестве параметров калькулятор определенных интегралов Wolfram|Alpha принимает как конечные, так и бесконечные пределы, а также разрывные функции. То есть он вычисляет не только обычные определенные интегралы, но также и несобственные интегралы. Вот, например:


Калькуляторы неопределенных и определенных интегралов в Wolfram|Alpha позволяют решать интегралы с параметрами.

Рассмотрим, например, неопределенный интеграл от функции t^2sin(x). По умолчанию, Wolfram|Alpha считает, что переменная интегрирования обозначена буквой x, и выводит такой результат:


Однако, если нажать ссылку variable, то открывается возможность явно указать переменную интегрирования:



Естественно, результат интегрирования в этом случае будет отличаться от предыдущего:

ShareThis