Halloween, тыква и математика для аграриев с Wolfram|Alpha

Современный праздник Хэллоуин традиционно отмечается в англоязычных странах 31 октября, в канун Дня всех святых. Он восходит к традициям древних кельтов Ирландии и Шотландии, проживавших на территории современных Великобритании и Северной Ирландии, и официальным выходным днём не является.

Главный символ Хэллоуина - Светильник Джека (англ. Jack-o'-lantern). Его знают все. Это - фонарь из тыквы, на которой вырезано зловещее усмехающееся лицо. Для пущего эффекта внутрь тыквы помещается горящая свеча. В темное время суток светильник Джека представляет собой довольно жуткое зрелище, от которого бегут мурашки по коже.

Очевидно, что Halloween - не наш праздник. Однако, традиция вырезать из тыквы смешные и жуткие рожи непостижимым образом уже давно пересекла наши границы и прочно укоренилась. Поэтому неудивительно, что в канун Хэллоуина математики тоже вспоминают о тыкве.

В переводе на английский "тыква" - это "pumpkin". Wolfram|Alpha позволяет получить изображение математического объекта, который называется "поверхность тыквы" по запросу pumpkin surface:

pumpkin surface



Здесь, как видим, параметрические уравнения "поверхности тыквы" достаточно просты. Однако, они позволяют довольно точно смоделировать форму реального объекта.

С помощью Wolfram|Alpha можно также легко получить изображение плоской области, которая напоминает лицо "светильника Джека" (Jack-o'-lantern face), какое в Хэллоуин вырезают на тыкве. Математически "лицо Джека" - это плоская область, которая определяется некоторой системой неравенств, и выглядит онотак:

filled jack-o-lantern face



Кроме Jack-o'-lantern face, Wolfram|Alpha позволяет получить забавные изображения и других именованных областей. Например таких,  как pirate face - "лицо пирата", которая задается более сложной совокупностью неравенств, чем область в предыдущем случае:

pirate face



После этих примеров у Вас может сложиться впечатление, что Wolfram|Alpha может "рисовать" исключительно страшилки. Но это не так. Например, как Вам такой "смайлик"?

filled smiley face



Надеюсь, что Вам понравились эти примеры. По крайней мере, я на это рассчитывал. В частности, по опыту знаю, что студентам-аграриям они обычно нравятся - привлекают внимание, вызывают интерес.

P. S.

Идею и примеры для этого поста я заимствовал у Ричарда Кларка (Richard Clark) из его поста HALLOWEEN THE WOLFRAM|ALPHA WAY: WITH LAMINAE, опубликованного недавно в официальном блоге Wolfram|Alpha. Его тщательно подобранные примеры я лишь несколько уточнил и переиначил на свой лад.

Тем, кому не надоели математические "тыквы", я рекомендую ознакомиться дополнительно со статьей автора Yu-Sung Chang, которая называется "Industrial Pumpkin Carving with Mathematica". Там вы найдете динамические изображения "математических тыкв" и соответствующие программные коды для Mathematica.

Text and images based on “Halloween the Wolfram|Alpha Way: With Laminae” Copyright © 2012 Wolfram Alpha, LLC and “Industrial Pumpking Carving with Mathematica”, Copyright © 2011 Wolfram Research, Inc. Used with permission, all rights reserved to the respective authors.

ShareThis