Приветствую Вас, уважаемый читатель!
Посмотрите еще раз на эти символы. Знаете ли Вы, что они означают?
Признаюсь, я тоже этого не знал. И, думаю, навряд ли узнал бы, если бы не Wolfram|Alpha!
К чему это я? Да к тому, что у тех, кто систематически читает блог "Wolfram|Alpha по русски" может сложится впечатление, что Wolfram|Alpha - это математический монстр, который может по-настоящему пригодиться лишь тем, кто постоянно витает в сферах высшей математики. Если это так, прошу прощения - я вовсе не хотел, чтобы Вы так думали.
Напротив, я хочу показать Вам, что Wolfram|Alpha имеет очень широкую и разнообразную сферу применения. Надеюсь, со временем, я это Вам докажу. И даже для изучения элементарной математики Wolfram|Alpha может оказаться весьма полезным инструментом.
Надо сказать, что мои записки в этом блоге в значительной степени отражают те текущие задачи, которые мне приходится ежедневно решать в связи с моей основной деятельностью - преподаванием высшей математики и других математических дисциплин.
Вот и на этот раз, когда по ходу возникла срочная необходимость организовать повторение таблицы умножения, я первым делом подумал о Wolfram|Alpha.
Конечно, можно было бы и дальше использовать на занятиях калькуляторы в мобильных телефонах. Но, многолетняя практика показывает, что для более-менее успешного изучения математических дисциплин, кое-что обязательно нужно знать на память. Этого кое-чего не так уж много. И главное в этом перечне фактов, обязательных для запоминания - это, прежде всего, таблица умножения, таблица производных основных элементарных функций, и, конечно же, таблица интегралов.
Многие еще помнят, что в старых строгих школьных тетрадках в клеточку на задней стороне обложки обязательно была напечатана таблица умножения. Теперь тетрадки другие - с веселыми цветными обложками. А таблица умножения на них встречается довольно редко. В то же время, компьютер или смартфон с доступом к Интернету - самая обычная вещь.
Например, вот как выглядит мобильная версия Wolfram|Alpha на мобильных устройствах моих студентов:
Поэтому, если Вы вдруг подзабыли таблицу умножения :), то Вам, скорее всего, будет проще обратиться к Wolfram|Alpha с запросом multiplication table, чем найти тетрадку с таблицей умножения.
В ответ на запрос multiplication table система Wolfram|Alpha выводит "бесконечную" таблицу умножения в удобном для использования и повторения виде:
multiplication table
Обратите внимание на кнопки "Scroll right", "Scroll left", "Scroll down", "Scroll up", которые позволяют прокручивать таблицу умножения вправо-влево, вниз-вверх. Именно таким образом, Wolfram|Alpha позволяет получить практически бесконечную таблицу умножения, в том числе и на мобильных устройствах:
Кроме того, таблица умножения в Wolfram|Alpha имеет еще одно полезное свойство: числа в этой таблице являются активными гиперссылками. Если клацнуть на каком-нибудь из этих чисел, то Wolfram|Alpha выводит дополнительную информацию, которая связана с этим числом.
Например, вот такие сведения Wolfram|Alpha выдает по поводу числа 255:
255
Тут, как видите, и запись числа 255 римскими цифрами, и двоичный код числа 255, и разложение на простые множители, и даже таблица вычетов по модулю m.
Кстати, не поленитесь и испытайте кнопку-ссылку "Other historical numerals", которая выводит не только римскую запись данного числа, но также греческую, вавилонскую, и даже нотацию древних майя, мало известную даже преподавателям математики:
Конечно, все эти сведения имеются в хороших "толстых" справочниках по математике. Но как часто учащиеся заглядывают в эти справочники? А с Wolfram|Alpha они попутно делают для себя вот такие небольшие открытия практически каждый день. И я уверен, что это обязательно поможет им в изучении математики.
Признаюсь, я тоже этого не знал. И, думаю, навряд ли узнал бы, если бы не Wolfram|Alpha!
К чему это я? Да к тому, что у тех, кто систематически читает блог "Wolfram|Alpha по русски" может сложится впечатление, что Wolfram|Alpha - это математический монстр, который может по-настоящему пригодиться лишь тем, кто постоянно витает в сферах высшей математики. Если это так, прошу прощения - я вовсе не хотел, чтобы Вы так думали.
Напротив, я хочу показать Вам, что Wolfram|Alpha имеет очень широкую и разнообразную сферу применения. Надеюсь, со временем, я это Вам докажу. И даже для изучения элементарной математики Wolfram|Alpha может оказаться весьма полезным инструментом.
Надо сказать, что мои записки в этом блоге в значительной степени отражают те текущие задачи, которые мне приходится ежедневно решать в связи с моей основной деятельностью - преподаванием высшей математики и других математических дисциплин.
Вот и на этот раз, когда по ходу возникла срочная необходимость организовать повторение таблицы умножения, я первым делом подумал о Wolfram|Alpha.
Конечно, можно было бы и дальше использовать на занятиях калькуляторы в мобильных телефонах. Но, многолетняя практика показывает, что для более-менее успешного изучения математических дисциплин, кое-что обязательно нужно знать на память. Этого кое-чего не так уж много. И главное в этом перечне фактов, обязательных для запоминания - это, прежде всего, таблица умножения, таблица производных основных элементарных функций, и, конечно же, таблица интегралов.
Многие еще помнят, что в старых строгих школьных тетрадках в клеточку на задней стороне обложки обязательно была напечатана таблица умножения. Теперь тетрадки другие - с веселыми цветными обложками. А таблица умножения на них встречается довольно редко. В то же время, компьютер или смартфон с доступом к Интернету - самая обычная вещь.
Например, вот как выглядит мобильная версия Wolfram|Alpha на мобильных устройствах моих студентов:
Поэтому, если Вы вдруг подзабыли таблицу умножения :), то Вам, скорее всего, будет проще обратиться к Wolfram|Alpha с запросом multiplication table, чем найти тетрадку с таблицей умножения.
В ответ на запрос multiplication table система Wolfram|Alpha выводит "бесконечную" таблицу умножения в удобном для использования и повторения виде:
multiplication table
Обратите внимание на кнопки "Scroll right", "Scroll left", "Scroll down", "Scroll up", которые позволяют прокручивать таблицу умножения вправо-влево, вниз-вверх. Именно таким образом, Wolfram|Alpha позволяет получить практически бесконечную таблицу умножения, в том числе и на мобильных устройствах:
Кроме того, таблица умножения в Wolfram|Alpha имеет еще одно полезное свойство: числа в этой таблице являются активными гиперссылками. Если клацнуть на каком-нибудь из этих чисел, то Wolfram|Alpha выводит дополнительную информацию, которая связана с этим числом.
Например, вот такие сведения Wolfram|Alpha выдает по поводу числа 255:
255
Тут, как видите, и запись числа 255 римскими цифрами, и двоичный код числа 255, и разложение на простые множители, и даже таблица вычетов по модулю m.
Кстати, не поленитесь и испытайте кнопку-ссылку "Other historical numerals", которая выводит не только римскую запись данного числа, но также греческую, вавилонскую, и даже нотацию древних майя, мало известную даже преподавателям математики:
Конечно, все эти сведения имеются в хороших "толстых" справочниках по математике. Но как часто учащиеся заглядывают в эти справочники? А с Wolfram|Alpha они попутно делают для себя вот такие небольшие открытия практически каждый день. И я уверен, что это обязательно поможет им в изучении математики.