Здравствуйте, уважаемый читатель!
В предыдущем посте мы нашли точки экстремума данной функции
Теперь можно вычислить значения функции f(x) в точках ее экстремума. Для этого Wolfram|Alpha использует запрос вида: f(x), where x=x1, x2, x3, ….
Для нашей функции этот запрос имеет вид:
(5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) where x=-1.4595, -0.795307, 5.92552
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVyKwdxvCY_o9flkTfuivt8t_BV7yM91Bp4eM0TbhNgLykR6be4r0zWK2m21EuxLIWi8uIwyeTP5ToSNGRIrvlz3fg4c36eZiKGuYmCR6o4PXEj9QZI_4gaGaOpX5XAOxsZVZEG9VlN0Y/s1600/extrema-fun.png)
Этот расчет можно проверить, используя запрос extrema f(x) или же запросы maximize f(x) и minimize f(x), которые позволяют найти экстремальные значения функции "за один шаг":
extrema (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4))
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLQBexLRpCHwK84qTEMTIFpKhnux952d0zJPTCFaw8IQJ5yg0Pu7IfnbDt52zAT1oODYXxhqZh7-cPTcHASNQ4wrGs2ELnV2RcMDBWWjnTAcDPKTVqk-NlHlXlPStRS0YrsCVjHU6Eku0/s1600/extrema-fx.png)
Как видим, проверка показывает, что результаты, полученные выше "классическим" способом, совпадают с результатами, которые выдает проверка.
Кстати, отдельно можно проверить расчет координат угловых точек графика функции (где производная не существует). Напомню, что для этого используется запрос corners f(x), который мы уже использовали ранее.
В предыдущем посте мы нашли точки экстремума данной функции
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgszWQzAA2ScWaeHMycJhTz3_wrf2ZuwRZ1pWKaQuYmO-yCB1AL-ADZeGfoos_1XIQ8mYKdihu9-PV7O-qWT0wAsBkQahUbAT54_f5OXP2fo4pPvFhKE4nFNcXR6fMW_gNYI9ExFnoipw4/s1600/function-example.png)
Теперь можно вычислить значения функции f(x) в точках ее экстремума. Для этого Wolfram|Alpha использует запрос вида: f(x), where x=x1, x2, x3, ….
Для нашей функции этот запрос имеет вид:
(5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) where x=-1.4595, -0.795307, 5.92552
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVyKwdxvCY_o9flkTfuivt8t_BV7yM91Bp4eM0TbhNgLykR6be4r0zWK2m21EuxLIWi8uIwyeTP5ToSNGRIrvlz3fg4c36eZiKGuYmCR6o4PXEj9QZI_4gaGaOpX5XAOxsZVZEG9VlN0Y/s1600/extrema-fun.png)
Этот расчет можно проверить, используя запрос extrema f(x) или же запросы maximize f(x) и minimize f(x), которые позволяют найти экстремальные значения функции "за один шаг":
extrema (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4))
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLQBexLRpCHwK84qTEMTIFpKhnux952d0zJPTCFaw8IQJ5yg0Pu7IfnbDt52zAT1oODYXxhqZh7-cPTcHASNQ4wrGs2ELnV2RcMDBWWjnTAcDPKTVqk-NlHlXlPStRS0YrsCVjHU6Eku0/s1600/extrema-fx.png)
Как видим, проверка показывает, что результаты, полученные выше "классическим" способом, совпадают с результатами, которые выдает проверка.
Кстати, отдельно можно проверить расчет координат угловых точек графика функции (где производная не существует). Напомню, что для этого используется запрос corners f(x), который мы уже использовали ранее.