Здравствуйте, дорогой читатель!
Продолжим изучение возможностей Wolfram|Alpha относительно реализации общей схемы исследования функции одной переменной f(x) на примере функции
Продолжим изучение возможностей Wolfram|Alpha относительно реализации общей схемы исследования функции одной переменной f(x) на примере функции
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgszWQzAA2ScWaeHMycJhTz3_wrf2ZuwRZ1pWKaQuYmO-yCB1AL-ADZeGfoos_1XIQ8mYKdihu9-PV7O-qWT0wAsBkQahUbAT54_f5OXP2fo4pPvFhKE4nFNcXR6fMW_gNYI9ExFnoipw4/s1600/function-example.png)
Возможно, дочитав эту статью до конца, Вы скажете, что ее название не совсем удачное. И я с Вами соглашусь. Действительно, для отыскания точек экстремума в Wolfram|Alpha не обязательно прибегать к такой изощренной последовательности действий, как описано в этой и предыдущих статьях. Этот способ будет указан далее. Однако, если речь идет о реализации классической общей схемы исследования функции одной переменной средствами Wolfram|Alpha , то без этого шага, описанного в этой статье, никак не обойтись.
После последовательного выполнения предыдущих пунктов общей схемы исследования функции, теперь можно сделать вывод относительно точек экстремума функции функції f(x) по результатам п. п. 8 и 9 (1-е и 2-е задание 2-го этапа общей схемы исследования функции, соответственно). Для этого воспользуемся первым достаточным признаком существования экстремума функции одной переменной.
Для наглядности, нанесем все характерные точки данной функции, полученные в результате предыдущего исследования, на числовую ось:
number line -1.4595, -1, -0.795307, 0, 3, 5.92552
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKNEflrT6rFQAVlNzqjQWcB0YnKLXObpaoagEEpm0EF5YeWnPlvbw-quaWNXywYgRe_8nssE3QJkOnY3LgNuhHtFZ2SA1xnD6fZLNKUS1B31-hZuc9X90Cmms31cjIQZ3NCTgy6R_sVP8/s1600/number-line.png)
Используя первый достаточный признак существования экстремума функции одной переменной, определим точки экстремума (все отметки на этом рисунке сделаны мною вручную "на скорую руку"):
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgarjMAyllHkudCXhUtYhR5U8L0nEyy5VJ1FJ45xE5kVKuzKB2TH9WUayIEfmdo7zP92Y5jqWA8yIv5LSmMy3Vu4uIX_PDMNlimHYiJUn90TH7fr4pharJuFGiUGo_0Ey49qFlGsS4Fu6M/s1600/number-line-diff.png)
Итак, выводы относительно точек экстремума сделаны. Позже их можно будет проверить другим способом, который имеется в арсенале Wolfram|Alpha.
После последовательного выполнения предыдущих пунктов общей схемы исследования функции, теперь можно сделать вывод относительно точек экстремума функции функції f(x) по результатам п. п. 8 и 9 (1-е и 2-е задание 2-го этапа общей схемы исследования функции, соответственно). Для этого воспользуемся первым достаточным признаком существования экстремума функции одной переменной.
Для наглядности, нанесем все характерные точки данной функции, полученные в результате предыдущего исследования, на числовую ось:
number line -1.4595, -1, -0.795307, 0, 3, 5.92552
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKNEflrT6rFQAVlNzqjQWcB0YnKLXObpaoagEEpm0EF5YeWnPlvbw-quaWNXywYgRe_8nssE3QJkOnY3LgNuhHtFZ2SA1xnD6fZLNKUS1B31-hZuc9X90Cmms31cjIQZ3NCTgy6R_sVP8/s1600/number-line.png)
Используя первый достаточный признак существования экстремума функции одной переменной, определим точки экстремума (все отметки на этом рисунке сделаны мною вручную "на скорую руку"):
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgarjMAyllHkudCXhUtYhR5U8L0nEyy5VJ1FJ45xE5kVKuzKB2TH9WUayIEfmdo7zP92Y5jqWA8yIv5LSmMy3Vu4uIX_PDMNlimHYiJUn90TH7fr4pharJuFGiUGo_0Ey49qFlGsS4Fu6M/s1600/number-line-diff.png)
Итак, выводы относительно точек экстремума сделаны. Позже их можно будет проверить другим способом, который имеется в арсенале Wolfram|Alpha.