Как найти точки экстремума функции f(x) в Wolfram|Alpha

Здравствуйте, дорогой читатель!

Продолжим изучение возможностей Wolfram|Alpha относительно реализации общей схемы исследования функции одной переменной f(x) на примере функции



Возможно, дочитав эту статью до конца, Вы скажете, что ее название не совсем удачное. И я с Вами соглашусь. Действительно, для отыскания точек экстремума в Wolfram|Alpha не обязательно прибегать к такой изощренной последовательности действий, как описано в этой и предыдущих статьях. Этот способ будет указан далее. Однако, если речь идет о реализации классической общей схемы исследования функции одной переменной средствами Wolfram|Alpha , то без этого шага, описанного в этой статье, никак не обойтись.

После последовательного выполнения предыдущих пунктов общей схемы исследования функции, теперь можно сделать вывод относительно точек экстремума функции функції f(x) по результатам п. п. 8 и 9 (1-е и 2-е задание 2-го этапа общей схемы исследования функции, соответственно). Для этого воспользуемся первым достаточным признаком существования экстремума функции одной переменной.
Для наглядности, нанесем все характерные точки данной функции, полученные в результате предыдущего исследования, на числовую ось:

number line -1.4595, -1, -0.795307, 0, 3, 5.92552



Используя первый достаточный признак существования экстремума функции одной переменной, определим точки экстремума (все отметки на этом рисунке сделаны мною вручную "на скорую руку"):



Итак, выводы относительно точек экстремума сделаны. Позже их можно будет проверить другим способом, который имеется в арсенале Wolfram|Alpha.

ShareThis