После того, как найдены вертикальные асимптоты, возникает необходимость уточнить поведение функции f(x) возле ее вертикальных асимптот.
Это задание является шестым по счету в общей схеме исследования функции. Предыдущие пять заданий - это:
lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->(-1)^-
или
lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->(-1)^+

Аналогично получим:
lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->0^-

lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->3^-

Как метод контроля (или же как основной способ) здесь также удобно снова использовать запрос discontinuities f(x), который выводит одностронние пределы в точках разрыва с помощью кнопки "Show limits":

Как видим, все результаты совпадают! А разве может быть иначе?
Это задание является шестым по счету в общей схеме исследования функции. Предыдущие пять заданий - это:
- Найти область определения функции f(x), точки ее разрыва.
- Найти множество значений функции f(x).
- Найти точки пересечения графика функции f(x) с осью Ox (нули функции f(x)).
- Найти точку пересечения графика функции f(x) с осью Oy.
- Найти асимптоты графика функции f(x).
lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->(-1)^-
или
lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->(-1)^+

Аналогично получим:
lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->0^-

lim (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) x->3^-

Как метод контроля (или же как основной способ) здесь также удобно снова использовать запрос discontinuities f(x), который выводит одностронние пределы в точках разрыва с помощью кнопки "Show limits":

Как видим, все результаты совпадают! А разве может быть иначе?