Как найти область определения функции f(x) и точки ее разрыва в Wolfram|Alpha

Рассмотрим функцию:
Задание: найти область определения функции f(x), точки ее разрыва.

Для отыскания области определения Wolfram|Alpha использует запрос domain f(x). В нашем примере получим:

domain (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)



Для дробно-рациональных функций также можно использовать запрос real roots of q(x), где q(x) – знаменатель рациональной дроби, или запрос q(x)!=0 over reals, с помощью которых найдутся нули знаменателя (точки разрыва функции).

Используя запрос real roots of получаем:

real roots of (3+2x-x^2)x^4



Запрос q(x)!=0 over reals выдает аналогичный результат, но выводит его в несколько иной форме:

(3+2x-x^2)x^4!=0 over reals



Wolfram|Alpha имеет еще один хороший способ изучения разрывных функций - это запрос discontinuities f(x)

discontinuities (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)


Далее мы вернемся к вопросу о том, как найти множество значений функции в Wolfram|Alpha.

ShareThis