Рассмотрим функцию:
Далее мы вернемся к вопросу о том, как найти множество значений функции в Wolfram|Alpha.
Задание: найти область определения функции f(x), точки ее разрыва.
Для отыскания области определения Wolfram|Alpha использует запрос domain f(x). В нашем примере получим:
domain (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhM7-_D8fExm2vXi1nerqzmsUKntsBNAtwJEdMGFqDkoFTfiR4VWQmS-eAiV6Qbe89P-FZpYCGYflSkwCS1ukQtIc_1VCqnjpU20wNHAPuIug5zP7VaAAFZtalp1-RWbwuJO3Fq-hI1WeA/s1600/domain-example.png)
Для дробно-рациональных функций также можно использовать запрос real roots of q(x), где q(x) – знаменатель рациональной дроби, или запрос q(x)!=0 over reals, с помощью которых найдутся нули знаменателя (точки разрыва функции).
Используя запрос real roots of получаем:
real roots of (3+2x-x^2)x^4
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcmYXZpanWA6l57Ziow7UiuoEWx9_mS-6HRAFCxIclmUf21Jz_zZDtAKyLj4dffhc4QlQSjha4RfQYpDPhx_7eLhQK2pzjif7x39WCMoyf88TT_6-MddrCmgoEtO6l0SXEfrRoq8I7Y0g/s1600/real-roots.png)
Запрос q(x)!=0 over reals выдает аналогичный результат, но выводит его в несколько иной форме:
(3+2x-x^2)x^4!=0 over reals
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-2EEtW30inT9nebbEBzogzP0RdBAKTF7jmosQZ_4VPmcpqMac_FU7WjCzxSW57nlHnZXDUuHyjtx68ErBGHlNmkno1OoMQLpv5WKRheyTlYLWDrfZEDbbzZY7ArlAHXH_XOr8UcrRiPs/s1600/roots-over-reals.png)
Wolfram|Alpha имеет еще один хороший способ изучения разрывных функций - это запрос discontinuities f(x)
discontinuities (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNLJyBnBl9oKIOZuYaN7Icrfxe3b0MwaUcWpeM3jrTzYbnSaauEYJPj8d2R9YIxzBzxv2MLT2YsPCsqNIa0Kd4bCQnySKZ8HYEROi48SotORI_LwzsWkTShVi6C6pe_AMrlaSbzkn49-Y/s1600/discontinues.png)
Для отыскания области определения Wolfram|Alpha использует запрос domain f(x). В нашем примере получим:
domain (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhM7-_D8fExm2vXi1nerqzmsUKntsBNAtwJEdMGFqDkoFTfiR4VWQmS-eAiV6Qbe89P-FZpYCGYflSkwCS1ukQtIc_1VCqnjpU20wNHAPuIug5zP7VaAAFZtalp1-RWbwuJO3Fq-hI1WeA/s1600/domain-example.png)
Для дробно-рациональных функций также можно использовать запрос real roots of q(x), где q(x) – знаменатель рациональной дроби, или запрос q(x)!=0 over reals, с помощью которых найдутся нули знаменателя (точки разрыва функции).
Используя запрос real roots of получаем:
real roots of (3+2x-x^2)x^4
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcmYXZpanWA6l57Ziow7UiuoEWx9_mS-6HRAFCxIclmUf21Jz_zZDtAKyLj4dffhc4QlQSjha4RfQYpDPhx_7eLhQK2pzjif7x39WCMoyf88TT_6-MddrCmgoEtO6l0SXEfrRoq8I7Y0g/s1600/real-roots.png)
Запрос q(x)!=0 over reals выдает аналогичный результат, но выводит его в несколько иной форме:
(3+2x-x^2)x^4!=0 over reals
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-2EEtW30inT9nebbEBzogzP0RdBAKTF7jmosQZ_4VPmcpqMac_FU7WjCzxSW57nlHnZXDUuHyjtx68ErBGHlNmkno1OoMQLpv5WKRheyTlYLWDrfZEDbbzZY7ArlAHXH_XOr8UcrRiPs/s1600/roots-over-reals.png)
Wolfram|Alpha имеет еще один хороший способ изучения разрывных функций - это запрос discontinuities f(x)
discontinuities (5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNLJyBnBl9oKIOZuYaN7Icrfxe3b0MwaUcWpeM3jrTzYbnSaauEYJPj8d2R9YIxzBzxv2MLT2YsPCsqNIa0Kd4bCQnySKZ8HYEROi48SotORI_LwzsWkTShVi6C6pe_AMrlaSbzkn49-Y/s1600/discontinues.png)
Далее мы вернемся к вопросу о том, как найти множество значений функции в Wolfram|Alpha.