Интегральное представление аналитических функций в Wolfram|Alpha

Запрос на отыскание интегрального представления функции в Wolfram|Alpha имеет вид

[функция] integral representation

Наиболее простой вид  имеет интегральное представление функции ln(x):





Аналогично, можно получить интегральное представление для других основных элементарных аналитических функций, например:
Точно так же можно получить интегральное представление для произвольной аналитической комбинации основных элементарных функций:




В процессе развития теории функций были получены отдельные, наиболее важные, типы интегральных представлений аналитических функций. К их числу принадлежат, в частности:

Интегральное представление дельта-функции Хевисайда




Интегральное представление S-интеграла Френеля




Интегральное представление гамма-функции

gamma(x) integral representation


Интегральные представления функций Бесселя

bessel function integral representation



Простота получения интегральных представлений функций в Wolfram|Alpha может сыграть с вами шутку: не забывайте, что интегральное представление может быть получено для аналитических функций. К ним относят функции, которые можно представить степенными рядами.

ShareThis