Запрос на отыскание интегрального представления функции в Wolfram|Alpha имеет вид
[функция] integral representation
Наиболее простой вид имеет интегральное представление функции ln(x):
Аналогично, можно получить интегральное представление для других основных элементарных аналитических функций, например:
Точно так же можно получить интегральное представление для произвольной аналитической комбинации основных элементарных функций:
Интегральное представление гамма-функции
[функция] integral representation
Наиболее простой вид имеет интегральное представление функции ln(x):
Аналогично, можно получить интегральное представление для других основных элементарных аналитических функций, например:
Точно так же можно получить интегральное представление для произвольной аналитической комбинации основных элементарных функций:
В процессе развития теории функций были получены отдельные, наиболее важные, типы интегральных представлений аналитических функций. К их числу принадлежат, в частности:
Интегральное представление дельта-функции Хевисайда
Интегральное представление S-интеграла Френеля
Интегральное представление гамма-функции
bessel function integral representation
Простота получения интегральных представлений функций в Wolfram|Alpha может сыграть с вами шутку: не забывайте, что интегральное представление может быть получено для аналитических функций. К ним относят функции, которые можно представить степенными рядами.