Фигуры Лиссажу в Wolfram|Alpha

Кривые (фигуры) Лиссажу возникают при наложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Они принимают различную форму в зависимости от параметров этих колебаний: амплитуды, частоты, фазы.

Физики наблюдают и изучают фигуры Лиссажу при помощи специальных приборов. Однако, с помощью Wolfram|Alpha кто угодно может нарисовать эти фигуры безо всяких приборов, лишь при помощи специального калькулятора кривых Лиссажу. Задавая параметры двух взаимодействующих колебаний в этом калькуляторе, вы получите изображение кривой Лиссажу, которая бы образовалась в результате суперпозиции этих колебаний.

Чтобы получить фигуры Лиссажу в Wolfram|Alpha, нужно сначала выполнить запрос, по которому система выводит калькулятор кривых Лиссажу:

Lissajous curve

Затем нужно задать параметры горизонтального и вертикального колебаний (так, как-будто вы настраиваете их на осциллографе):



Wolfram|Alpha интерпретирует введенные параметры следующим образом:



После этого Wolfram|Alpha производит необходимые вычисления, и выводит изображение соответствующей фигуры Лиссажу:




Вы можете экспериментировать с калькулятором фигур Лиссажу в Wolfram|Alpha, задавая различные параметры колебаний. Однако, следует помнить, что фигуры Лиссажу возникают далеко не всегда, а только при определенном соотношении параметров колебаний. Подробнее об этом можно прочитать, например, в Википедии.

Фигуры Лиссажу, которые возникают в результате наложения механических взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, можно можно записать песком, используя для этого специально сконструированный маятник, как показано в этом видео:



В радиотехнике, фигуры Лиссажу наблюдают и изучают при помощи осциллографа:

ShareThis