Таблицы истинности в Wolfram|Alpha

При каких значениях А, В и С высказывание ((A and B) or C)=>B ложно?

Для решения подобных задач используются таблицы истинности. Их построение является для Wolfram|Alpha элементарной задачей.

Посмотрите два простых примера:




В ответ на ввод логической функции, Wolfram|Alpha выводит не только таблицу истинности, но и другие сведения. Например, графическое представление данной логической функции с помощью диаграммы Венна:
P and not Q 
P && (Q || R)
Собственно таблица истинности выводится по запросу truth table


Еще примеры, как составить таблицу истинности:


Итак, при каких же значениях А, В и С высказывание ((A and B) or C)=>B ложно?

Можно предложить два варианта решения. Первый - пошаговое решение, которое дает поводы для обсуждения, или быстрое - в один клик".

Вот, например, как может выглядеть пошаговое решение данной задачи (вариант 1).

Шаг 1. Строим таблицу истинности логической функции (A and B) or C (для дальнейшего обозначим ее буквой D) - таблица 1:


Шаг 2. Строим таблицу истинности логической функции D - таблица 2:


Шаг 3. Анализируя таблицы 2 и 1 приходим к выводу, что высказывание ((A and B) or C)=>B ложно при D=T и B=F, что соответствует строкам 3 и 7 таблицы (1):



Если же логика промежуточных рассуждений не интересует, а нужен лишь ответ на поставленный вопрос, то Wolfram|Alpha может сразу выдать окончательное решение:


Чтобы рассеять все сомнения в способности Wolfram|Alpha строить таблицы истинности, оцените этот результат:

ShareThis