Вычисление пределов в Wolfram|Alpha

Для вычисления пределов Wolfram|Alpha использует запрос limit или lim.

Вот так Wolfram|Alpha вычисляет первый замечательный предел:



А это - предел той же функции, но уже при x, стремящемся к бесконечности. (Напомню,что знак бесконечности в Wolfram|Alpha можно вводить, как "infinity" или же "oo" - две английских буквы "o" подряд).


Второй замечательный предел:


Как и в примерах выше, по щелчку на кнопке "Show steps" здесь Wolfram|Alpha также выводит пошаговое решение примера:



В частности, Wolfram|Alpha может вычислить данный предел в более общей форме:


В точках разрыва Wolfram|Alpha вычисляет односторонние пределы и выводит графическую иллюстрацию:


Вот еще один неожиданный пример:


Если нужен только левый или правый предел, то следует использовать следующий синтаксис запроса:


Аналогично получим правостронний предел:


Кстати, Wolfram|Alpha умеет определять и те особые случаи, когда предел не существует:

ShareThis