Для вычисления пределов Wolfram|Alpha использует запрос limit или lim.
Вот так Wolfram|Alpha вычисляет первый замечательный предел:
А это - предел той же функции, но уже при x, стремящемся к бесконечности. (Напомню,что знак бесконечности в Wolfram|Alpha можно вводить, как "infinity" или же "oo" - две английских буквы "o" подряд).
Второй замечательный предел:
Как и в примерах выше, по щелчку на кнопке "Show steps" здесь Wolfram|Alpha также выводит пошаговое решение примера:
В частности, Wolfram|Alpha может вычислить данный предел в более общей форме:
В точках разрыва Wolfram|Alpha вычисляет односторонние пределы и выводит графическую иллюстрацию:
Вот еще один неожиданный пример:
Если нужен только левый или правый предел, то следует использовать следующий синтаксис запроса:
Аналогично получим правостронний предел:
Кстати, Wolfram|Alpha умеет определять и те особые случаи, когда предел не существует:
Вот так Wolfram|Alpha вычисляет первый замечательный предел:
А это - предел той же функции, но уже при x, стремящемся к бесконечности. (Напомню,что знак бесконечности в Wolfram|Alpha можно вводить, как "infinity" или же "oo" - две английских буквы "o" подряд).
Второй замечательный предел:
Как и в примерах выше, по щелчку на кнопке "Show steps" здесь Wolfram|Alpha также выводит пошаговое решение примера:
В частности, Wolfram|Alpha может вычислить данный предел в более общей форме:
В точках разрыва Wolfram|Alpha вычисляет односторонние пределы и выводит графическую иллюстрацию:
Вот еще один неожиданный пример:
Если нужен только левый или правый предел, то следует использовать следующий синтаксис запроса:
Аналогично получим правостронний предел:
Кстати, Wolfram|Alpha умеет определять и те особые случаи, когда предел не существует: