Окружность в Wolfram|Alpha

Как получить изображение окружности в Wolfram|Alpha? Как с помощью в Wolfram|Alpha построить окружность, если задано ее уравнение, если заданы координаты центра и радиус, если известны три точки, через которые проходит окружность? Как найти координаты точек пересечения окружности и прямой? Такие элементарные задачи Wolfram|Alpha решает легко.

Изображение окружности и основные сведения о ней Wolfram|Alpha выводит по запросу circle:



Если требуется просто крупное изображение окружности и ничего более, используйте запрос circle image:



Как построить окружность с заданными параметрами при помощи Wolfram|Alpha? Это можно сделать несколькими способами.

Во-первых, Wolfram|Alpha, естественно, сможет построить окружность по ее уравнению. Если нужно, можно будет найти, например, координаты центра окружности и ее радиус:

x^2+y^2-4x-6y-12=0 center, radius



Чтобы построить окружность, если известны координаты центра и радиус, нужно использовать запрос вида circle center (3,4) radius 5, или его упрощенный вариант:

circle (3,4) r=5



Пример: построить изображение единичной окружности с центром в начале координат.

сircle (0,0) r=1 image



Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность. Чтобы построить окружность, проходящую через три точки, не лежащие на одной прямой, Wolfram|Alpha использует другой запрос. При этом система выводит не только изображение, но также уравнение окружности и ее основные параметры - координаты центра окружности (center), радиус (radius), диаметр (diameter), площадь (area), периметр (perimeter):

circle through (-2,1) (4,-2) (3,5)



Чтобы не только найти координаты центра окружности, но и обозначить центр на рисунке, используйте тот же запрос с параметром center:

circle through (-2,1) (4,-2) (3,5) center



Еще один способ построить окружность - задать координаты центра и одну точку, через которую проходит эта окружность:

circle center (2,1) through (4,3)



Вместе с окружностью в Wolfram|Alpha можно построить изображение другой линии. Например:

сircle (0,0) r=1, line x=1



В заключение о том, как в Wolfram|Alpha найти точки пересечения прямой и окружности.

Обычно, чтобы найти координаты точек пересечения прямой и окружности решают систему уравнений прямой и окружности при помощи запроса solve. Этот способ удобен, когда известны уравнения прямой и окружности. Например,

solve x^2+y^2-4x-6y-12=0, y=x



Если же окружность и прямая заданы другим способом, то с помощью Wolfram|Alpha можно найти точки их пересечения, используя запрос intersection:

intersection circle (2,3) r=5, line (-3,-1) (4,6)



Наконец, вот еще один пример использования запроса intersection. На этот раз получим пересечение окружности и треугольника

intersection circle (2,3) r=5 and triangle (3,-3) (-4,3) (5,8)

ShareThis