Ряды Лорана в Wolfram|Alpha или Кто читает Wolfram|Alpha по-русски?

Судя по активности, посетителям блога Wolfram|Alpha по-русски не очень интересны элементарные вопросы математики. К примеру, пост об интегральном преобразовании Лапласа, опубликованный почти месяц назад, собрал аудиторию больше, чем недавняя статья о прямой на плоскости или свежая заметка о построении окружности.
Хотя это еще ни о чем не говорит. Иначе придется признать, что сюда заходят только продвинутые математики. А ведь это совсем не обязательно. Это могут быть, например, студенты старших курсов вузов. Большинство из них понимают ценность такого помощника, как Wolfram|Alpha.
В то же время, вопрос элементарного уровня "Как построить график функции в Wolfram|Alpha" по-прежнему остается одним из самых популярных в блоге. Как объяснить это? Один из возможных вариантов: при изучении математики в вузах вопросам аналитической геометрии уделяется не слишком большое внимание, поэтому они кажутся не такими важными, как, например, построение графиков функций.
Второй по рейтингу пост этого блога на сегодня - Возведение матрицы в степень. Его популярность можно объяснить так: мало кто задумывается, что матрицы можно возводить в степень. Хотя это очевидно, но выглядит парадоксально. Отсюда - интерес.
Конечно же, кто читает этот блог, студенты или математики, можно было бы установить путем опроса. Наверное, так и следует сделать. Когда закончится предыдущий опрос "Как часто вы пользуетесь Wolfram|Alpha?", можно будет начать новый, чтобы в результате получить объективный ответ. Но главное понятно: читают наверняка только те, кому математика, нужна, близка по тем или иным причинам. И это - студенты, инженеры, математики, преподаватели...
А кто ещё? Вопрос поставлен. И можно продолжить знакомство с Wolfram|Alpha.
Поскольку начиналось с того, что применение Wolfram|Alpha к решению элементарных задач математики негативно влияет на активность читателей блога, рассмотрим, что Wolfram|Alpha может предложить при решении более сложных задач. Например, таких, которые относятся к области комплексного анализа, где, в частности, много работал Augustin‐Louis Cauchy.



Те, кто сталкивался с вопросами теории аналитических функций, знают, что одним из наиболее востребованных инструментов комплексного анализа являются ряды Лорана.


Разложение функции в ряд Лорана:

Laurent expansion 1/ln(z) at z =i



Полюсы аналитической функции комплексной переменной

poles 1/ln(sin(z))



Другие примеры на отыскание полюсов:


Вычисление вычетов

Res 16/(z^2-1)^3



Еще примеры на вычисление вычетов:

ShareThis