Треугольник на координатной плоскости в Wolfram|Alpha

Wolfram|Alpha позволяет использовать метод координат для решения основных задач на треугольники.

Проще всего в Wolfram|Alpha можно построить треугольник по заданным координатам его вершин



По запросу triangle, одновременно с построением, Wolfram|Alpha выводит основные геометрические свойства треугольника: длина сторон (edge lengths), радиус описанной (circumradius) и вписанной (inradius) окружностей, площадь (area), периметр (perimeter) и внутренние углы (interior angles).


Из результатов этой выдачи не совсем понятно, например, какая из сторон треугольника имеет какую длину. Это можно уточнить, если выполнить запрос triangle с параметром edge length:


Так что Wolfram|Alpha может вычислять по-отдельности каждое из основных геометрических свойств треугольника, заданного координатами его вершин:
Если нужно получить сразу несколько свойств треугольника, то соответствующие параметры запроса следует перечислить через запятую. Например, вот так:


Координаты центра и радиус вписанной окружности можно получить, используя параметр incircle



Аналогично можно получить координаты центра и радиус описанной окружности:


Понятно, что свойства вписанной и описанной окружностей для треугольника одновременно получим по запросу triangle (2,-3) (-4,3) (5,7) incircle, curicumcircle.

Кроме геометрических свойств, Wolfram|Alpha может вычислять и некоторые механические свойства треугольника, заданного координатами его вершин. Прежде всего, это координаты центра масс однородной треугольной пластины:


Что касается других механических свойств таких, как статические моменты и моменты инерции треугольника относительно осей координат,то эти вопросы будут рассмотрены далее.

ShareThis