Начнем с построения простого 2-мерного графика: plot sin(sqrt(7)x)+19cos(x) для x от -20 до 20
![](http://2.bp.blogspot.com/-
jExyfFDXjAE/TfOmUOZl2aI/AAAAAAAAAIg/eXDulQsH1_A/s400/Plot-1.png)
Если заменить 7 на (-7), то получим графики действительной и мнимой частей функции: plot sin(sqrt(-7)x)+19cos(x) для x от -5 до 5
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6GSCWutxYmGmheyuopF7SZcpoJQmh-Msi7EDjBOt3RTAOV_lI5D-2WbRin1E90Q_HxjhyKt0UZJ8GJHxXTCSG8K_gITj2fygHax0uTO1arJPNJFIPRV2Tf4EDTU_cNJiQxxl42Rk9AA/s400/Plot-2.png)
В двух предыдущих примерах мы задавали область значений аргумента х. А что будет, если не задавать область значений х?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmYVSdbYDPMXrrn1DvaTgnqkoPuOTf6cLLrXv6DR1Xuo5DYHiGn1zQko7T6jW0Iz2KPta0nBvNONZJNhhiVicInUMj0LqSsLjVaO-bUch6a_ZKf9YijwmswAU742MoIebSo3HAeXD1_A/s400/Plot-3.png)
Одной из уникальных особенностей Wolfram | Alpha является автоматический выбор подходящего диапазона х для построения графиков функций одной и двух переменных, например, как при построении графика этой функции, содержащей функции Бесселя:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFbT4LdNWJ3UB6N-hqtRNW2W521qyljo6QnpbMkoOjONcDRLYo2AUWcR18AVJuejdpyaLFsplE58BDPCmhLAUz_glzJUiMdi0F2H8_5heXSrc1tpuoY1TMDohVIZtdpu2SqIhbfWOZ6g/s400/Plot-4.png)
Обращаясь к Wolfram | Alpha, чтобы построить график функции, мы всегда используем префикс plot. Если же мы введем какое-либо одномерное выражение без префикса plot, то получим кроме графика функции в прямоугольных декартовых координатах, еще и много других сведений об этой функции.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgMX1YsWbpyjcFJjFxM74Z0YYISDqXWd3Bz342zn_teo5iWgbYc8F7ocsZMiJM7iQDezPwjBtsV6CsmsBy4n8TA6_iR66vqQFrx5U2KCpcl2pDNQPPylAjrYI-3YogPkPz3zz_i40Wog/s640/Plot-5.png)
Сравните:
![](http://4.bp.blogspot.com/-
AIYrC9rBElo/TfOyRO1KaZI/AAAAAAAAAI4/eEv-xnvUMLU/s400/Plot-6.png)
Кроме того, изображение построенного графика будет крупнее, если вы используете префикс plot.
Одновременно в Wolfram | Alpha можно строить графики нескольких функций.
![](http://3.bp.blogspot.com/-
uEkooYdqenA/TfO0in3i3XI/AAAAAAAAAI8/zKS8JgiAPyY/s400/Plot-7.png)
Если навести мышь на левый нижний угол изображения, то становятся доступными две ссылки: Save as image и Copyable planetext. Рассмотрим такой график:
![](http://4.bp.blogspot.com/-IzSQ2l_DfCY/TfO3vFgVq-
I/AAAAAAAAAJE/8FwRL1C8zD0/s400/Plot-8.png)
Первая ссылка Save as image, которая открывается в левом нижнем углу изображения, позволяет сохранить построенный график, как картинку на компьютере пользователя - при нажатии на Save as image автоматически начнется загрузка изображения:
![](http://2.bp.blogspot.com/-
cZo70zAVwB0/TfO2_xB3SJI/AAAAAAAAAJA/70uyBeuDYaU/s400/wm_save_plot-8.gif)
Вторая ссылка Copyable planetext позволяет увидеть код, аналогичный тому, который используется системой Matematica для построения графиков:
![](http://3.bp.blogspot.com/-
oc8HF_YkRyI/TfO5S016xSI/AAAAAAAAAJI/rak_yHve5oc/s400/Plot-9-1.png)
Теперь рассмотрим, как в Wolfram | Alpha построить графики функций двух переменных. Начнем с функции y^2 cos(x) для x от -6 до 6 и y от -2 до 2
![](http://3.bp.blogspot.com/-TSNiJhjar9M/TfO7kWZQb-
I/AAAAAAAAAJM/lXoGFYJhbUU/s640/Plot-10.png)
Как и в одномерном случае, Wolfram | Alpha автоматически определяет подходящий диапазон значений аргументов, где функция имеет наиболее характерный вид. В случае, если Wolfram | Alpha не может найти подходящий диапазон, то это скорее всего потому, что система не смогла определить такой диапазон, где функция имеет наиболее интересное поведение. В этом случае, мы можем задать диапазон вручную, как это было сделано выше. Посмотрите следующие примеры:
А что, если вы захотите построить одновременно несколько графиков функций двух переменных?
![](http://2.bp.blogspot.com/-
5A7MWj6N8Vc/TfO_ApMty3I/AAAAAAAAAJQ/K7QVKZjAMcw/s1600/Plot-11.png)
Wolfram | Alpha строит отдельный график для каждой функции в списке. Вот еще несколько примеров:
Во всех рассмотренных выше примерах Wolfram | Alpha строил также и контурные графики (линии уровня) в дополнение к трехмерным графикам (поверхностям). Чтобы увидеть связь между трехмерными и контурными графиками, нужно нажать кнопку “Show contour lines”. Отметим, что и трехмерные и контурные графики используют один и тот же диапазон аргументов.
Все трехмерные графики строятся с помощью функции plot3d системы Mathematica. Контурные графики были сделаны с помощью ContourPlot. В обоих случаях, чтобы увидеть код системы Mathematica для генерации изображения нужно нажать ссылку Copyable planetext в левом нижнем углу нужного изображения.
Источник by Sam Blake
Опубликовано в блоге Web in Math
![](http://2.bp.blogspot.com/-
jExyfFDXjAE/TfOmUOZl2aI/AAAAAAAAAIg/eXDulQsH1_A/s400/Plot-1.png)
Если заменить 7 на (-7), то получим графики действительной и мнимой частей функции: plot sin(sqrt(-7)x)+19cos(x) для x от -5 до 5
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6GSCWutxYmGmheyuopF7SZcpoJQmh-Msi7EDjBOt3RTAOV_lI5D-2WbRin1E90Q_HxjhyKt0UZJ8GJHxXTCSG8K_gITj2fygHax0uTO1arJPNJFIPRV2Tf4EDTU_cNJiQxxl42Rk9AA/s400/Plot-2.png)
В двух предыдущих примерах мы задавали область значений аргумента х. А что будет, если не задавать область значений х?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmYVSdbYDPMXrrn1DvaTgnqkoPuOTf6cLLrXv6DR1Xuo5DYHiGn1zQko7T6jW0Iz2KPta0nBvNONZJNhhiVicInUMj0LqSsLjVaO-bUch6a_ZKf9YijwmswAU742MoIebSo3HAeXD1_A/s400/Plot-3.png)
Одной из уникальных особенностей Wolfram | Alpha является автоматический выбор подходящего диапазона х для построения графиков функций одной и двух переменных, например, как при построении графика этой функции, содержащей функции Бесселя:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFbT4LdNWJ3UB6N-hqtRNW2W521qyljo6QnpbMkoOjONcDRLYo2AUWcR18AVJuejdpyaLFsplE58BDPCmhLAUz_glzJUiMdi0F2H8_5heXSrc1tpuoY1TMDohVIZtdpu2SqIhbfWOZ6g/s400/Plot-4.png)
Обращаясь к Wolfram | Alpha, чтобы построить график функции, мы всегда используем префикс plot. Если же мы введем какое-либо одномерное выражение без префикса plot, то получим кроме графика функции в прямоугольных декартовых координатах, еще и много других сведений об этой функции.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgMX1YsWbpyjcFJjFxM74Z0YYISDqXWd3Bz342zn_teo5iWgbYc8F7ocsZMiJM7iQDezPwjBtsV6CsmsBy4n8TA6_iR66vqQFrx5U2KCpcl2pDNQPPylAjrYI-3YogPkPz3zz_i40Wog/s640/Plot-5.png)
Сравните:
![](http://4.bp.blogspot.com/-
AIYrC9rBElo/TfOyRO1KaZI/AAAAAAAAAI4/eEv-xnvUMLU/s400/Plot-6.png)
Кроме того, изображение построенного графика будет крупнее, если вы используете префикс plot.
Одновременно в Wolfram | Alpha можно строить графики нескольких функций.
![](http://3.bp.blogspot.com/-
uEkooYdqenA/TfO0in3i3XI/AAAAAAAAAI8/zKS8JgiAPyY/s400/Plot-7.png)
Если навести мышь на левый нижний угол изображения, то становятся доступными две ссылки: Save as image и Copyable planetext. Рассмотрим такой график:
![](http://4.bp.blogspot.com/-IzSQ2l_DfCY/TfO3vFgVq-
I/AAAAAAAAAJE/8FwRL1C8zD0/s400/Plot-8.png)
Первая ссылка Save as image, которая открывается в левом нижнем углу изображения, позволяет сохранить построенный график, как картинку на компьютере пользователя - при нажатии на Save as image автоматически начнется загрузка изображения:
![](http://2.bp.blogspot.com/-
cZo70zAVwB0/TfO2_xB3SJI/AAAAAAAAAJA/70uyBeuDYaU/s400/wm_save_plot-8.gif)
Вторая ссылка Copyable planetext позволяет увидеть код, аналогичный тому, который используется системой Matematica для построения графиков:
![](http://3.bp.blogspot.com/-
oc8HF_YkRyI/TfO5S016xSI/AAAAAAAAAJI/rak_yHve5oc/s400/Plot-9-1.png)
Теперь рассмотрим, как в Wolfram | Alpha построить графики функций двух переменных. Начнем с функции y^2 cos(x) для x от -6 до 6 и y от -2 до 2
![](http://3.bp.blogspot.com/-TSNiJhjar9M/TfO7kWZQb-
I/AAAAAAAAAJM/lXoGFYJhbUU/s640/Plot-10.png)
Как и в одномерном случае, Wolfram | Alpha автоматически определяет подходящий диапазон значений аргументов, где функция имеет наиболее характерный вид. В случае, если Wolfram | Alpha не может найти подходящий диапазон, то это скорее всего потому, что система не смогла определить такой диапазон, где функция имеет наиболее интересное поведение. В этом случае, мы можем задать диапазон вручную, как это было сделано выше. Посмотрите следующие примеры:
А что, если вы захотите построить одновременно несколько графиков функций двух переменных?
![](http://2.bp.blogspot.com/-
5A7MWj6N8Vc/TfO_ApMty3I/AAAAAAAAAJQ/K7QVKZjAMcw/s1600/Plot-11.png)
Wolfram | Alpha строит отдельный график для каждой функции в списке. Вот еще несколько примеров:
- plot (1 - x)/(2 x + 7 y), 5 x^2 - 3y^2 + 7 xy, (x + 2 y)^4
- plot sqrt (1 + x y), sqrt (x^2 - y^2 + 2 x y)
Во всех рассмотренных выше примерах Wolfram | Alpha строил также и контурные графики (линии уровня) в дополнение к трехмерным графикам (поверхностям). Чтобы увидеть связь между трехмерными и контурными графиками, нужно нажать кнопку “Show contour lines”. Отметим, что и трехмерные и контурные графики используют один и тот же диапазон аргументов.
Все трехмерные графики строятся с помощью функции plot3d системы Mathematica. Контурные графики были сделаны с помощью ContourPlot. В обоих случаях, чтобы увидеть код системы Mathematica для генерации изображения нужно нажать ссылку Copyable planetext в левом нижнем углу нужного изображения.
Источник by Sam Blake
Опубликовано в блоге Web in Math