vector(12, 20)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhK2i_yZ_JcCgQrNLGI3K3rsg136DQJHKqTSPgJ1RNiNSywzCBJpTVUjzuxGhASlT6uAygzVoiXrW7WJ3o5zmGJnoQX-JhA0F_JhSm2pWSaCVZdnbCEUJV9bvqPvORz4vV3DgzWj56Fi2s/s1600/vector-2d.png)
Вместе с изображением Wolfram|Alpha выводит также характеристики вектора - абсолютную величину (модуль) вектора, нормированный вектор, углы с осями координат, полярные координаты вектора, уравнение отрезка и угловой коэффициент прямой, для которой данный вектор является направляющим:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNGWy7R9gNFQpiQcO3AHSJD-gsSvDxVLt09rHo5WFLZtBC8cSxJPpyJdS81HFw4r17QDCq2nMt42mBS_xRJ3_VmrYoIkO9XcI3e-XPiAxmP-8QdSG0i0806UCpRWFD7Qf-SjtOJM4FNQQ/s1600/vector-2d-properties.png)
Сумма и разность геометрических векторов вычисляется при помощи знаков суммы и разности соответственно. При этом, если ключевое слово "vector" не использовать, то Wolfram|Alpha выводит результат в алгебраическом представлении.
Вычисление суммы двух векторов на плоскости:
vector(12,20)+(15,4)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZlrRBIcp1jnULFXykBQQjNG2jA2ZcnnjFTfXsxQwQWtnmlgaFfxJSsSEegKsx-SEap34DYYOtj340CnfHffl4nP4WYkdyp4kpvn5wbmvdsw1NQAmyR40oY_MiYl_c1K4UpkDiUtGODiw/s1600/vector-2d-sum.png)
Вычисление разности двух векторов на плоскости:
vector(12,20)-(15,4)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3e6ZG9_dsCX3yGzpjPFMBe7aEUxuc_NaSAKK1IRhZnOx8E4g1ovrPLRiZwFOTMrbtnydznMvf-1Yqh6WhUsUOHRAY9VHEKP94TC3FdgVTMrecWsyUa8jjV9PrB3YrVfk-kTGUd4e7o8Q/s1600/vector-2d-difference.png)
Вычисление скалярного произведения векторов:
(12,20).(15,4)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaVT2dTx0GgljC4DKSqSedHN0bVXEKgx4pkvkkofn-oSXPZ-SthWGQXrgVX9hFRoBOxMOIJunvPRcmVuOIMgzxUrhg5tLfDnJ6RatPEMf0YsXmgRKNd2WrvFcY7ZiRr-N2DBrHlHemRMo/s1600/vector-2d-scalar-product.png)
Угол между двумя векторами (результат выводится в радианах):
VectorAngle [{12, 20}, {16, -5}]
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhFNscUoH54HB51latlIrdyY1KZCWlN0IrJIf3zMR6QK3hXr_sA1JjPa0TNjK_rwRq1mUcuaqwCj751bIb2pOM_wZvqw5VPLfusb-Q-YqIEr1bcSsijLCpVvCrkwuOzzikVj4PhKNRdm4/s1600/vector-angle-radians.png)
Чтобы найти угол между двумя векторами в градусах, предыдущий запрос нужно изменить, дополнив его ключевым словом "to degree", которое означает "преобразовать результат в градусы":
VectorAngle [{12, 20}, {15, 4}] to degree
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiZ4MN73DtFdyWzBa0NRNOWGQgQTeaDD78cNvpAlTeyrJ49_siAymSXcBVA9JZkXV-Wyyzo_ayy8xpvZ7RO0MVTpZHdI4S0U797pAnRfLdDlLze6K4lT-E4LPUcljLK1aSOllS_uvgJUA/s1600/vector-angle-degrees.png)
Геометрические векторы в пространстве в Wolfram|Alpha будут рассмотрены в одном из следующих постов.