Множество значений функции в Wolfram|Alpha

Если вы внимательно читаете этот блог, то уже знаете, как найти область определения функции одной переменной, а также область определения функции двух переменных с помощью Wolfram|Alpha.

Теперь рассмотрим следующий вопрос: Как найти множество значений функции? Конечно, для самых простых функций ответ на это вопрос очевиден. Но стоит лишь слегка усложнить условие примера, и тогда поиск области определения функции сразу становится нетривиальной задачей.

Для отыскания множества значений функции Wolfram|Alpha использует запрос range, который работает следующим образом:


Понятно, что этот ответ можно легко получить и без Wolfram|Alpha. Обычно, именно такие примеры предлагают  учащимся, чтобы продемонстрировать или проверить умение находить область определения функции одной переменной.


А вот следующий пример сложнее. И ответ здесь не так очевиден. Требуется значительно больше усилий, чтобы ответить на вопрос об области определения данной функции, если использовать традиционный подход. Для обучения это, может быть хорошо, но для решения практических задач - не очень. Но, если использовать Wolfram|Alpha, результат здесь получим так же легко, как и предыдущий:



Точно также легко можно найти, например, множество значений функции 2-х переменных:


Таким образом, теперь вы знаете, как найти область определения и множество значений функции при помощи Wolfram|Alpha.

На очереди другие пункты общей схемы исследования функции. Следующий пост этой серии будет посвящен вопросу, как найти асимптоты графика функции?

ShareThis