Найти уравнение касательной к графику функции в данной точке - самая простая задача на применение производной. А самый простой способ получить быстрый ответ - воспользоваться Wolfram|Alpha.
Wolfram|Alpha действительно решает такие задачи быстро и легко. При этом вовсе не потребуется вспоминать, как выглядит общее уравнение касательной. Также не придется ни вычислять значение функции и ее производной в данной точке, ни подставлять их в общее уравнение касательной, а затем упрощать полученное уравнение.... С Wolfram|Alpha ничего этого не потребуется. Достаточно лишь воспользоваться запросом tangent line (по-английски "tangent line" - касательная).
Вот, например, как в Wolfram|Alpha решается такая задача; "Найти уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x=1".
Следующие задачи, в отличие от предыдущих, если решать их обычным способом, без Wolfram|Alpha, могут потребовать определенных усилий:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJf3QiEk8j78TWY4BZeYkBoI2vG316vdJqo70ujhDiAe3jMxnfX54z5eq-_Ax5tgKxmezwGApQ8K66qqTQ2VdlKAFQ5BuFM4TGn_BaYtctX6pPxCmoKih9cJ_EoCGeMsYGRnkJIf5-9bk/s1600/tangent-line-sin3-x.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHZpruzDGujBvz79tU2QwMYismAaLThDNvusQllIBbV9u0ueUQ-9BAVAxxrSkL0zfdvZiR47ReM58kE036fsyM58MpDpFmagLadQZD792VGsPnBraRuk7nZV_9g7qAzvqwcFXHvclwNFE/s1600/tangent-line-gamma-x.png)
Wolfram|Alpha действительно решает такие задачи быстро и легко. При этом вовсе не потребуется вспоминать, как выглядит общее уравнение касательной. Также не придется ни вычислять значение функции и ее производной в данной точке, ни подставлять их в общее уравнение касательной, а затем упрощать полученное уравнение.... С Wolfram|Alpha ничего этого не потребуется. Достаточно лишь воспользоваться запросом tangent line (по-английски "tangent line" - касательная).
Вот, например, как в Wolfram|Alpha решается такая задача; "Найти уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x=1".
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI4iGiDhT4D7C8ptpOIQrVM7hBeTGJK3gfYaMFhmQhHIC-u1W_KdSv-OBYAOIXYnk_EkqZUtMNosXldd2deBTDZpCXcMxF2SAzDy9EXfKtZnDaz9DBfiRygp0vy74eglOxJ7pJuKr4j5Y/s1600/tangent-line-lnx.png)
Следующие задачи, в отличие от предыдущих, если решать их обычным способом, без Wolfram|Alpha, могут потребовать определенных усилий:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJf3QiEk8j78TWY4BZeYkBoI2vG316vdJqo70ujhDiAe3jMxnfX54z5eq-_Ax5tgKxmezwGApQ8K66qqTQ2VdlKAFQ5BuFM4TGn_BaYtctX6pPxCmoKih9cJ_EoCGeMsYGRnkJIf5-9bk/s1600/tangent-line-sin3-x.png)
Кроме того, Wolfram|Alpha умеет находит уравнение касательных даже для специальных функций, например таких, как гамма-функция:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHZpruzDGujBvz79tU2QwMYismAaLThDNvusQllIBbV9u0ueUQ-9BAVAxxrSkL0zfdvZiR47ReM58kE036fsyM58MpDpFmagLadQZD792VGsPnBraRuk7nZV_9g7qAzvqwcFXHvclwNFE/s1600/tangent-line-gamma-x.png)