Давным-давно, почти 400 лет тому назад, гениальный французский математик и философ Рене Декарт (Rene Descartes, 1596-1650) предложил и развил метод координат - основной метод аналитической геометрии.
Wolfram|Alpha использует метод координат, чтобы решать простейшие задачи аналитической геометрии.
Вот одна из них: построить точку с заданными координатами. Чтобы в Wolfram|Alpha построить, например, точку с координатами (2,4) в прямоугольной (декартовой, Cartesian) системе координат на плоскости, нужно ввести такой запрос:
point (2,4)
Wolfram|Alpha также понимает и исполняет запрос на построение точки в такой форме:
point x=2 y=4
Если же нужно построить несколько точек, то можно попытаться использовать подобный же запрос, который Wolfram|Alpha, однако, интерпретирует, как координаты вершин треугольника (что, в общем-то, обычно и требуется):
point (1,3) and (6,4) and (7,10)
Точка в пространстве строится аналогично. Однако, визуальное представление результата, согласитесь, недостаточно наглядное:
point (1,2,3)
Зато Wolfram|Alpha легко находит расстояние между двумя точками плоскости:
distance from (1,2) to (2,1)
Аналогично находим и расстояние между двумя точками пространства:
distance from (1,2, 3) to (2,1, 5)
Координаты середины отрезка, соединяющего две данные точки, возвращает следующий запрос:
midpoint between (1,2) and (2,1)
Такой запрос Wolfram|Alpha интерпретирует правильно. И, в этом случае (на плоскости), визуализация результата также вполне удовлетворительна.
Тот же самый результат получим, если будем искать координаты середины отрезка при помощи запроса line segment (1,2) and (2,1) midpoint. С методической точки зрения, такой запрос на отыскание координат середины отрезка выглядит более корректным.
Кстати, чтобы построить отрезок, соединяющий две данные точки плоскости, используйте запрос:
line segment (1,2) and (3,4)
Отрезок, соединяющий две точки пространства строится аналогично, а его середина находится точно также. Однако, в этом случае для большей наглядности рекомендуется использовать Wolfram|Alpha с CDF:
line segment (1,2,3) and (2,1,4) midpoint
Wolfram|Alpha использует метод координат, чтобы решать простейшие задачи аналитической геометрии.
Вот одна из них: построить точку с заданными координатами. Чтобы в Wolfram|Alpha построить, например, точку с координатами (2,4) в прямоугольной (декартовой, Cartesian) системе координат на плоскости, нужно ввести такой запрос:
point (2,4)
Wolfram|Alpha также понимает и исполняет запрос на построение точки в такой форме:
point x=2 y=4
Если же нужно построить несколько точек, то можно попытаться использовать подобный же запрос, который Wolfram|Alpha, однако, интерпретирует, как координаты вершин треугольника (что, в общем-то, обычно и требуется):
point (1,3) and (6,4) and (7,10)
Точка в пространстве строится аналогично. Однако, визуальное представление результата, согласитесь, недостаточно наглядное:
point (1,2,3)
Зато Wolfram|Alpha легко находит расстояние между двумя точками плоскости:
distance from (1,2) to (2,1)
Аналогично находим и расстояние между двумя точками пространства:
distance from (1,2, 3) to (2,1, 5)
Координаты середины отрезка, соединяющего две данные точки, возвращает следующий запрос:
midpoint between (1,2) and (2,1)
Такой запрос Wolfram|Alpha интерпретирует правильно. И, в этом случае (на плоскости), визуализация результата также вполне удовлетворительна.
Тот же самый результат получим, если будем искать координаты середины отрезка при помощи запроса line segment (1,2) and (2,1) midpoint. С методической точки зрения, такой запрос на отыскание координат середины отрезка выглядит более корректным.
Кстати, чтобы построить отрезок, соединяющий две данные точки плоскости, используйте запрос:
line segment (1,2) and (3,4)
Отрезок, соединяющий две точки пространства строится аналогично, а его середина находится точно также. Однако, в этом случае для большей наглядности рекомендуется использовать Wolfram|Alpha с CDF:
line segment (1,2,3) and (2,1,4) midpoint
В следующем посте мы рассмотрим, как в Wolfram|Alpha решается уравнение прямой на плоскости.