Как решить функциональное уравнение в Вольфрам Альфа

Функциональные уравнения, которые выражают связь между значением неизвестной функции (функций) в одной точке с её же значениями в других точках, некоторое время назад были довольно популярными на школьных математических олимпиадах. Это и не удивительно, ведь такие уравнения возникают в самых различных областях математики, обычно в тех случаях, когда требуется описать все функции, обладающие заданными свойствами.

Учитывая сказанное, последующее изложение содержит многочисленные примеры, которые потребуют от вас внимания и сосредоточенности.

Итак, чтобы получить общее решение функционального уравнения в Вольфрам Альфа, в большинстве случаев достаточно просто ввести его в систему. В результате система выведет общее решение функционального уравнения, содержащее произвольную постоянную С:

2f(x)-f(x/2)=3x^2



Собачий взгляд на мир: Вольфрам Альфа покажет, как видит ваша собака

bulldog curve image
Вольфрам Альфа позволяет нам увидеть окружающий мир таким, каким видят его наши собаки.

Издавна считалось, что собаки цветов не различают. Теперь установлено, что у собак все же есть цветное зрение, однако, они не видят разницу между желто-зеленым и оранжево-красным цветами: то, что люди воспринимают как сине-зеленое, собаке кажется белым. Но, в то же время, собаки лучше людей различают оттенки серого цвета. Поэтому у них хорошее ночное зрение, и в темноте собаки видят в три-четыре раза лучше, чем человек.

Дневное зрение у собак тоже не такое, как у людей. Острота дневного зрения у них в три раза ниже. Если проверить зрение собаки с помощью таблицы окулиста, то собака различит лишь третью строчку, а человек с нормальным зрением прочитает аж десятую. Но это вовсе не означает, что все собаки близоруки. Наоборот, обычно они имеют слабую дальнозоркость (около +0.5), которая совпадает со средними показателями большинства взрослых людей.

ShareThis