Санта Клаус и Вольфрам Альфа

1 января 2013 года я написал и показал в этом блоге, как с помощью Wolfram|Alpha можно легко получить график, напоминающий новогоднюю елку.

Однако, уже под занавес года, когда я вновь обратился к Вольфрам Альфа с прежним запросом christmas tree, то, к моему удивлению, вместо "математической" елки система на этот раз вывела фото настоящего живого дерева вида Abies alba, и еще кое-какую дополнительную информацию.

Тем не менее, продолжая новогоднюю тематику, сегодня я вновь обратился к Вольфрам Альфа с "новогодним" запросом, на этот раз имея ввиду получить картинку, хотя бы отдаленно напоминающую известного новогоднего персонажа Санта Клауса.

Этот запрос, вернее его результат, я уверен, порадует вас в канун Нового Года:

santa-like curve image


Математическое описание этой кривой, которое Вольфрам Альфа выводит вместе с изображением, я решил оставить за рамками этого поста, чтобы не развеивать предпраздничное настроение читателей. Желающие могут ознакомиться с ним непосредственно на сайте системы.

С Новым Годом, друзья!

Украина? Спросите у Вольфрам Альфа

Конечно, география не является темой блога Wolfram|Alpha® по-русски. Однако, в эти дни, когда резко вырос интерес к Украине (об этом можно судить, например, по результатам статистики интернет-запросов в таких поисковых системах, как Google и Яндекс), нельзя умолчать о том, что Вольфрам Альфа в значительной мере может удовлетворить этот интерес. А именно: если вы хотите больше узнать об Украине в количественном измерении - спросите у Вольфрам Альфа.

Вам достаточно будет обратиться к Вольфрам Альфа с запросом Ukraine, в ответ на который система выводит множество числовых сведений об Украине. И если Вы дочитаете до конца, то узнаете об Украине много интересного. Итак,


Прежде всего Вольфрам Альфа выводит информацию про название, национальный домен, национальный флаг и географическое положение страны - схематическую карту Украины:



Вычисление вероятностей в схеме Бернулли с помощью Вольфрам Альфа

В теории вероятностей серия из n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления некоторого события - вероятность "успеха" (probability of success) одинакова и равна p, называется схемой Бернулли (Bernoulli).

Основная задача, которая рассматривается в схеме Бернулли: "Найти вероятность того, что в серии из n независимых испытаний количество "успехов" будет равно k, если вероятность "успеха" в каждом отдельном испытании равна p". Кроме этой задачи, в схеме Бернулли также рассматриваются и другие задачи. О них скажем далее.

Если вычислять вероятности в схеме Бернулли "вручную", то обычно для точного решения при n<=10 и p>0.1 используют формулу Бернулли, поскольку при n>10 и p<0.1 формула Бернулли приводит к громоздким вычислениям. Когда  n>10, p>0.1 или же n>10, p<0.1,  используют приближенные формулы Лапласа и Пуассона соответственно.

С Вольфрам Альфа, Вы можете не обращать внимание на эти отдельные случаи. Вольфрам Альфа все задачи на схему Бернулли решает одинаково, независимо от того, какое значение имеют n и p.

Задача 1. Найти вероятность заданного количества успехов (compute the probability of a specific outcome). Пример: найти вероятность 10 успехов (successes) в 15-ти испытаниях (trials), если вероятность успеха в каждом испытании равна 0.6.

Ответ получим при помощи запроса, который выводит также множество дополнительных сведений (см. картинку), которые обычно рассматриваются, как отдельные задачи в схеме Бернулли





ShareThis