- найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [a; b];
- найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x, y) в плоской области D;
- найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x, y, z) в пространственной области Ω.
Вольфрам Альфа решает простейшие задачи на экстремум с помощью запросов minimize, maximize и extrema. Если к этим запросам дополнительно присоединить условия, определяющие заданный отрезок, плоскую или пространственную область, где надо найти наибольшее или наименьшее значение заданной функции, то в результате получится запрос, который решает задачу на условный экстремум для функции одного, двух или трех аргументов соответственно.
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [a; b] с помощью Вольфрам Альфа, используем такой запрос:
extrema x^3-3x^2+5 over [-1, 3]