Геометрические векторы на плоскости в Wolfram|Alpha

Изображение геометрического вектора на плоскости Wolfram|Alpha выводит по запросу вида:

vector(12, 20)



Вместе с изображением Wolfram|Alpha выводит также характеристики вектора - абсолютную величину (модуль) вектора, нормированный вектор, углы с осями координат, полярные координаты вектора, уравнение отрезка и угловой коэффициент прямой, для которой данный вектор является направляющим:



Сумма и разность геометрических векторов вычисляется при помощи знаков суммы и разности соответственно. При этом, если ключевое слово "vector" не использовать, то Wolfram|Alpha выводит результат в алгебраическом представлении.

Разложение вектора по базису в Wolfram|Alpha

Как разложить вектор b по базису a1, a2, a3, a4? Рассмотрим на примере.

Пусть даны векторы:

Чтобы разложить вектор b по базису a1, a2, a3, a4 выполним запрос:

LinearSolve[{{1, 1, 1, -1}, {2, 1, 1, -2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 2, 4}}, {1, 1, 1, 2}]



Таким образом, разложение вектора b по базису a1, a2, a3, a4 имеет вид:


Далее, для самых любознательных, приводится краткое обоснование этого способа.

ShareThis