Изображение геометрического вектора на плоскости Wolfram|Alpha выводит по запросу вида:
vector(12, 20)
Вместе с изображением Wolfram|Alpha выводит также характеристики вектора - абсолютную величину (модуль) вектора, нормированный вектор, углы с осями координат, полярные координаты вектора, уравнение отрезка и угловой коэффициент прямой, для которой данный вектор является направляющим:
Сумма и разность геометрических векторов вычисляется при помощи знаков суммы и разности соответственно. При этом, если ключевое слово "vector" не использовать, то Wolfram|Alpha выводит результат в алгебраическом представлении.
Разложение вектора по базису в Wolfram|Alpha
Теги:
Линейная алгебра
Как разложить вектор b по базису a1, a2, a3, a4? Рассмотрим на примере.
Пусть даны векторы:
Чтобы разложить вектор b по базису a1, a2, a3, a4 выполним запрос:
LinearSolve[{{1, 1, 1, -1}, {2, 1, 1, -2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 2, 4}}, {1, 1, 1, 2}]
Таким образом, разложение вектора b по базису a1, a2, a3, a4 имеет вид:
Далее, для самых любознательных, приводится краткое обоснование этого способа.
Пусть даны векторы:
Чтобы разложить вектор b по базису a1, a2, a3, a4 выполним запрос:
LinearSolve[{{1, 1, 1, -1}, {2, 1, 1, -2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 2, 4}}, {1, 1, 1, 2}]
Таким образом, разложение вектора b по базису a1, a2, a3, a4 имеет вид:
Далее, для самых любознательных, приводится краткое обоснование этого способа.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)