Зимние снежинки имеют самое непосредственное отношение к математике: все они имеют разнообразную, но характерную форму, которую узнаешь с первого взгляда, и являются хорошей иллюстрацией геометрического понятия симметрии. Ко всему прочему, на снежинки очень удобно сослаться, когда нужно пояснить такое непростое понятие, как "фрактал".
Оригинальная совершенная геометрия снежинок обусловлена сложными физическими процессами, лежащими в основе их образования. В результате происходит последовательное повторение, пошаговое воспроизведение, копирование и масштабирование одной и той же простой геометрической формы, и из кристалликов льда образуются удивительные по красоте конструкции, складывающиеся в причудливые узоры, неизменно восхищающие и радующие глаз своим своей непредсказуемостью и совершенством.
Из всего многообразия известных на сегодня фрактальных линий далее рассмотрим только их "новогодние" варианты - "математические снежинки", которые можно легко получить с помощью Wolfram|Alpha.
Наиболее известной из таких линий является "снежинка Коха" - один из первых, исследованных учеными фракталов. Снежинка Коха является классическим примером непрерывной линии, к которой нельзя провести касательную ни в одной точке. Она обладает целым рядом удивительных свойств, и впервые была описана в статье шведского математика Хельге фон Коха (Niels Fabian Helge von Koch) в 1904 году: Вот, как она выглядит:
Koch snowflake
Ссылка выше указывает на калькулятор снежинок Коха в Wolfram|Alpha. С его помощью вы сможете исследовать процедуру построения снежинок Коха, основанную на простом итерационном правиле.
Оригинальная совершенная геометрия снежинок обусловлена сложными физическими процессами, лежащими в основе их образования. В результате происходит последовательное повторение, пошаговое воспроизведение, копирование и масштабирование одной и той же простой геометрической формы, и из кристалликов льда образуются удивительные по красоте конструкции, складывающиеся в причудливые узоры, неизменно восхищающие и радующие глаз своим своей непредсказуемостью и совершенством.
Из всего многообразия известных на сегодня фрактальных линий далее рассмотрим только их "новогодние" варианты - "математические снежинки", которые можно легко получить с помощью Wolfram|Alpha.
Наиболее известной из таких линий является "снежинка Коха" - один из первых, исследованных учеными фракталов. Снежинка Коха является классическим примером непрерывной линии, к которой нельзя провести касательную ни в одной точке. Она обладает целым рядом удивительных свойств, и впервые была описана в статье шведского математика Хельге фон Коха (Niels Fabian Helge von Koch) в 1904 году: Вот, как она выглядит:
Koch snowflake
Ссылка выше указывает на калькулятор снежинок Коха в Wolfram|Alpha. С его помощью вы сможете исследовать процедуру построения снежинок Коха, основанную на простом итерационном правиле.